使用方法（3步）
- 選擇 文字（字謎）或 計數（符號 + 計數）。
- 選擇精確或近似值。精確顯示安全時的完整整數。
- 複製可分享的 URL 以重現相同的狀態。
結果
精確值（精確模式）: —
位數: —
科學記數法: —
細分（計數）
—
| 符號 | 計數 |
|---|
步驟紀錄
教師筆記
- 相同的項目被視為相同：交換相同的字母不會產生新的排列。
- 邊界檢查：如果所有項目都不同，則答案是
n!。如果所有項目都相同，則答案是1。 - 計數是多項式系數：
n! / (n1! n2! … nk!)。 - 如果出於安全考慮精確模式被拒絕，近似模式仍會提供可靠的位數和科學記數法。
範例：BANANA 有 n=6，其中 A×3、N×2、B×1，因此 6!/(3!2!1!) = 60。
隨機例子（小n）
當 n ≤ 30 時均勻產生不同的排列。使用種子以實現再現性。
常見問題解答
什麼是多重集合排列（字謎計數）？
當某些項目相同時，它會計算不同的排列，例如 BANANA 的獨特字謎的數量。
公式是什麼？
如果總項目數為 n，重複計數為 n1..nk，那麼 Count = n! / (n1! n2! … nk!)。
與「重複排列」（n^r）有什麼區別？
多重集合排列表示重複項已經存在（BANANA）。 n^r 表示您可以在選擇時重複使用項目（PIN 碼）。
為什麼n = 0時結果是1？
排列零項的方法只有一種：什麼也不做（空排列）。
如果精確模式被拒絕怎麼辦？
切換到近似模式，即可在不構造巨大整數的情況下看到可靠的位數和科學記數法。
我如何在 Excel 中計算這個值？
使用階乘：=FACT(n)/PRODUCT(FACT(n1),FACT(n2),...)。對於較大的 n，Excel 可能會溢出；此處請改用近似模式。
計算方法
- 文字模式在標準化和可選篩選後對字元進行計數，然後應用
n! / ∏(ni!)。 - 精確模式使用 BigInt 安全的二項式系數乘積：
Count = C(n,n1)·C(n−n1,n2)·…。 - 近似模式使用對數階乘來計算位數和科學記數法，而無需構建巨大的整數。