結果
精確值: —
位數: —
科學計數法: —
步驟日誌
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教師提示
- 組合公式：
nCr = n! / (r!(n-r)!)，利用對稱性C(n, r) = C(n, n-r)可減少計算量。 - 排列公式：
nPr = n! / (n-r)!，注意邊界P(n, 0) = 1、P(n, n) = n!。 - 階乘：
n! = 1 × 2 × … × n，強調0! = 1的基礎值方便遞推說明。 - 當輸入超出Exact範圍（約n=10,000、k≤5,000）時，切換Approx可立即獲得數量級與位數。
- 本工具僅供教學及學習參考，正式評估前請再次人工核對結果。
常見問題
排列與組合有什麼區別？
排列區分順序，例如AB與BA視為兩種情況；組合不區分順序，AB與BA只算一次。
什麼時候需要切換Exact和Approx？
在BigInt可承受範圍內（約n=10,000、k≤5,000）使用Exact取得完整結果；否則切換Approx即可檢視科學計數法近似和位數資訊。
相關計算器
計算過程
- 以階乘計算組合數 nCr 與排列數 nPr。
- n 很大時改用對數／近似以避免溢位。
- 分享連結會儲存 n 與 r。