排列與組合計算器（nPr, nCr）

結果

步驟日誌

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教師提示

• 組合公式：nCr = n! / (r!(n-r)!)，利用對稱性 C(n, r) = C(n, n-r) 可減少計算量。
• 排列公式：nPr = n! / (n-r)!，注意邊界 P(n, 0) = 1、P(n, n) = n!。
• 階乘：n! = 1 × 2 × … × n，強調 0! = 1 的基礎值方便遞推說明。
• 當輸入超出Exact範圍（約n=10,000、k≤5,000）時，切換Approx可立即獲得數量級與位數。
• 本工具僅供教學及學習參考，正式評估前請再次人工核對結果。

常見問題

相關計算器

• 帕斯卡三角與二項展開電卓（含步驟）

計算過程

• 以階乘計算組合數 nCr 與排列數 nPr。
• n 很大時改用對數／近似以避免溢位。
• 分享連結會儲存 n 與 r。