nCr & nPr -laskin (permutaatiot ja yhdistelmät)

Tulokset

Tarkka arvo: —

Numerot: —

Tieteellinen merkintä: —

Askelloki

Portaat ovat piilossa. Ota "Näytä vaiheet" käyttöön nähdäksesi ne.

Usein kysyttyä

Mitä eroa permutaatioilla ja yhdistelmillä on?

Permutaatiot käsittelevät valintajärjestystä yksilöllisenä (AB ≠ BA). Yhdistelmät käsittelevät niitä samana tuloksena ja laskevat vain erilliset osajoukot.

Milloin minun pitäisi vaihtaa Tarkan ja likimääräisen tilan välillä?

Käytä Tarkkaa tilaa BigInt-alueen arvoille (noin n = 10 000 asti, kun k ≤ 5 000). Vaihda arvoon Likimääräiseen tilaan, kun tarkka kokonaisluku olisi liian suuri; näet silti numeroiden määrän ja tarkan tieteellisen merkinnän.

Mitä minun pitäisi tehdä ensimmäiseksi tällä sivulla?

Aloita vaadituista vähimmäistuloista tai ensimmäisestä toiminnosta, joka näkyy ensisijaisen painikkeen lähellä. Pidä valinnaiset asetukset oletusasetuksissa perusajon aikana ja muuta sitten yksi asetus kerrallaan, jotta voit selittää, mikä aiheutti kunkin tulosmuutoksen.

Miksi tämä sivu eroaa muista työkaluista?

Eri sivuilla käytetään usein erilaisia oletuksia, yksiköitä, pyöristyssääntöjä tai oletuksia. Kohdista nämä asetukset ennen lähtöjen vertailua. Jos eroja on jäljellä, vertaa jokaista välivaihetta pelkän lopullisen numeron sijaan.

Kuinka luotettavia näytetyt arvot ovat?

Arvot lasketaan selaimessa ja pyöristetään näyttöä varten. Ne sopivat hyvin suunnittelu- ja koulutustarkastuksiin, mutta säänneltyjen tai suurten panosten päätöksissä sinun tulee vahvistaa oletukset virallisella ohjeella tai ammatillisen arvioinnin avulla.

Kuinka käyttää nCr:tä ja nPr:ää tehokkaasti

Valitse nCr, nPr tai kertoma

Käytä nCr kun järjestyksellä ei ole väliä, kuten valita 3 voittajaa 10 henkilön joukosta. Käytä nPr kun järjestyksellä on merkitystä, kuten 1., 2. ja 3. sijan jakaminen. Käytä n! kun järjestät kaikki tavarat.

Toimivia esimerkkejä

Lotto-tyylinen valinta: 6 numeron valinta 49:stä on yhdistelmä, koska 1-2-3-4-5-6 on sama lippu missä tahansa järjestyksessä.
Paikka tai sijoitus: 5 finalistin järjestäminen 3 järjestetyssä paikassa on permutaatio, koska jokaisella paikalla on erilainen merkitys.
Suuret arvot: vaihda arvoon Likimääräinen, kun tarkka kokonaisluku on liian suuri, käytä sitten numeroiden määrää ja tieteellistä merkintää mittakaavassa.

Käytä askellokia oppimiseen

Askelloki näyttää kerto- ja jakolaskun vakaassa järjestyksessä. Opettajatila lisää symmetriavinkkejä, kuten C(n,r)=C(n,n-r), mikä auttaa vähentämään työtä ja saamaan mahdottomia syötteitä.

Yleisiä virheitä välttää

nPr:n käyttö, kun valitulla sarjalla ei ole sijoitusta tai järjestystä.
Unohtamalla sen r on oltava välillä 0 ja n.
Likimääräisen tieteellisen merkinnän vertaaminen tarkkaan kokonaislukuun tarkistamatta numeroiden määrää.

Liittyvät

Miten se lasketaan

Käyttää kertomaidentiteettejä: nCr = n!/(r!(n−r)!) ja nPr = n!/(n−r)! isojen kokonaislukujen suojauksella.
Alueen ulkopuoliset tulot hylätään; tulokset on muotoiltu ryhmittelyllä luettavuuden vuoksi.
Jaettava URL-osoite tallentaa n:n ja r:n, jotta voit suorittaa saman tapauksen uudelleen.