Kalkulačka permutací a kombinací (nPr, nCr) — s postupem

Výsledky

Přesná hodnota: —

Počet číslic: —

Vědecký zápis: —

Protokol kroků

Kroky jsou skryté. Pro zobrazení zapněte „Zobrazit kroky“.

Poznámky pro učitele

Kombinace: nCr = n! / (r!(n-r)!). Symetrie C(n, r) = C(n, n-r) zmenší práci díky k = min(r, n-r).
Permutace: nPr = n! / (n-r)!. Pro kontrolu hranic se hodí P(n, 0) = 1 a P(n, n) = n!.
Faktoriál: n! = 1 × 2 × … × n a 0! = 1. Při důkazech rekurencí připomínejte základní případ.
Když vstupy překročí limit režimu Přesně (zhruba n = 10 000), přepněte na Přibližně, aby žáci viděli řád i počet číslic.
Tento nástroj je jen pro vzdělávací účely. Před hodnocením nebo publikováním si výsledky vždy ověřte.

Časté dotazy

Jaký je rozdíl mezi permutacemi a kombinacemi?

Permutace bere pořadí výběru jako důležité (AB ≠ BA). Kombinace naopak pořadí neřeší a počítá jen různé podmnožiny.

Kdy mám přepnout mezi Přesně a Přibližně?

Režim Přesně používejte, když se výsledek vejde do rozumného rozsahu BigInt (přibližně do n = 10 000 s k ≤ 5 000). Pokud by přesné celé číslo bylo příliš velké, přepněte na Přibližně — stále uvidíte počet číslic i vědecký zápis.

Související kalkulačky

Pascalův trojúhelník a binomický rozvoj (s postupem)

Jak se to počítá

Kombinace nCr a permutace nPr se počítají pomocí faktoriálů.
Pro velké n používá logaritmy a aproximaci, aby se předešlo přetečení.
Sdílená URL zachová hodnoty n a r.

Výsledky

Protokol kroků

Časté dotazy

Související kalkulačky

Další kroky

Související kalkulačky

Související nástroje

Jak se to počítá