Kalkulator permutacji i kombinacji (nPr, nCr) — krok po kroku

Wyniki

Wartość dokładna: —

Liczba cyfr: —

Zapis naukowy: —

Dziennik kroków

Kroki są ukryte. Aby je zobaczyć, włącz opcję „Pokaż kroki”.

Wskazówki dla nauczyciela

Kombinacja: nCr = n! / (r!(n-r)!). Symetria C(n, r) = C(n, n-r) pozwala zmniejszyć liczbę działań przez użycie k = min(r, n-r).
Permutacja: nPr = n! / (n-r)!. Do sprawdzeń brzegowych pamiętaj, że P(n, 0) = 1 i P(n, n) = n!.
Silnia: n! = 1 × 2 × … × n, przy czym 0! = 1. Podkreśl przypadek bazowy przy omawianiu rekurencji.
Kiedy dane wejściowe przekraczają limit trybu dokładnego (w przybliżeniu n = 10 000), przełącz na przybliżenie, aby uczniowie nadal widzieli rząd wielkości i liczbę cyfr.
To narzędzie służy wyłącznie do celów edukacyjnych. Zawsze dokładnie sprawdzaj ostateczne odpowiedzi przed oceną lub publikacją materiałów.

Najczęstsze pytania

Jaka jest różnica między permutacjami a kombinacjami?

Permutacje traktują kolejność selekcji jako unikalną (AB ≠ BA). Kombinacje traktują je jako ten sam wynik, licząc tylko odrębne podzbiory.

Kiedy powinienem przełączać się między dokładnym a przybliżonym?

Użyj trybu dokładnego dla wartości z zakresu BigInt (do około n = 10 000 przy k ≤ 5 000). Przełącz na tryb przybliżony, gdy dokładna liczba całkowita byłaby zbyt duża; nadal będziesz widzieć liczbę cyfr i dokładny zapis naukowy.

Powiązane kalkulatory

Trójkąt Pascala i rozwinięcie dwumianowe (ze schodami)

Jak to obliczono

Kombinacje nCr i permutacje nPr z silnią.
Dla dużych wartości n używa logarytmów i przybliżeń, aby uniknąć przepełnienia.
Link do udostępnienia zachowuje wartości n i r.

Wyniki

Dziennik kroków

Najczęstsze pytania

Powiązane kalkulatory

Kolejne kroki

Powiązane tematy

Powiązane kalkulatory

Jak to obliczono

Najczęstsze pytania