कैसे उपयोग करें (3 चरण)
- टेक्स्ट (anagram) या गणना (symbol + count) चुनें।
- सटीक या अनुमानित मोड चुनें। सुरक्षित होने पर सटीक मोड पूरा integer दिखाता है।
- वही स्थिति दोबारा पाने के लिए शेयर URL कॉपी करें।
परिणाम
विभाजन (गिनती)
—
| चिह्न | गिनती |
|---|
रैंडम उदाहरण (छोटा n)
n ≤ 30 पर अलग permutations को लगभग समान रूप से जनरेट करता है। वही परिणाम दोहराने के लिए seed दें।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मल्टीसेट क्रमचय (anagram count) क्या है?
जब कुछ आइटम एक जैसे हों, तब अलग-अलग व्यवस्थाओं की गिनती को मल्टीसेट क्रमचय कहते हैं। जैसे BANANA के unique anagram की संख्या।
इसका सूत्र क्या है?
अगर कुल आइटम n हों और दोहराव n1..nk हो, तो Count = n! / (n1! n2! … nk!) होता है।
यह “permutations with repetition” (n^r) से कैसे अलग है?
मल्टीसेट में duplicate आइटम पहले से मौजूद होते हैं (जैसे BANANA)। n^r में चुनते समय आइटम दोबारा चुने जा सकते हैं (जैसे PIN codes)।
n = 0 होने पर परिणाम 1 क्यों आता है?
शून्य आइटम को व्यवस्थित करने का ठीक एक ही तरीका है: कुछ न करना (empty permutation)।
अगर सटीक मोड अस्वीकार हो जाए तो क्या करें?
अनुमानित मोड चुनें। इसमें बहुत बड़ा integer बनाए बिना भरोसेमंद अंक-गिनती और वैज्ञानिक संकेतन मिल जाता है।
इसे Excel में कैसे निकालें?
factorial सूत्र लें: =FACT(n)/PRODUCT(FACT(n1),FACT(n2),...) । बड़े n पर Excel overflow कर सकता है, ऐसे में यहां Approx मोड उपयोग करें।
यह कैसे निकाला जाता है
- Text mode normalization और वैकल्पिक filtering के बाद अक्षरों की गिनती करता है, फिर
n! / ∏(ni!)लागू करता है। - Exact मोड binomial coefficients के BigInt-safe product का उपयोग करता है:
Count = C(n,n1)·C(n−n1,n2)·…। - Approx मोड log-factorials से digit count और scientific notation निकालता है, बिना बहुत बड़ा integer बनाए।