사용방법(3단계)
- 선택 원형 또는 목걸이.
- 입력 엔 (정수 ≥ 1) 또는 예시를 탭하세요.
- 동일한 상태를 재현하려면 공유 가능한 URL을 복사하세요.
비주얼 가이드
원형: 회전이 동일합니다. 목걸이: 회전과 뒤집기는 동일합니다.
이 두 배열은 회전 후에도 동일합니다.
결과
방법: —
가치: —
숫자: —
공식: —
단계(짧음)
추론을 보여주세요
수식 및 예시
- 순환순열:
(n−1)!(회전이 동일하므로 하나의 항목을 수정합니다). - 목걸이/팔찌 순열:
(n−1)! / 2에 대한n ≥ 3(그리고n = 1,2특별한 경우입니다 →1).
예: 원형 좌석 n=8 → 7! = 5040. 목걸이 포함 n=5 뚜렷한 구슬 → 4!/2 = 12.
일반적인 실수
- 반사를 동일하게(팔찌) 처리해야 할지 아니면 다르게(원형 테이블) 처리해야 하는지 혼동합니다.
- 목걸이 순열의 경우 다음을 기억하세요.
n = 1,2예외. - 위치가 표시되어 있는 경우(고정 좌석)
n!원형 공식 대신.
관련 계산기
자주 묻는 질문
원형 순열과 목걸이 순열의 차이점은 무엇입니까?
원형 순열은 회전을 식별합니다. 목걸이 순열은 회전과 반사(뒤집기)를 모두 식별합니다.
순환순열 공식은 왜 (n−1)!?
하나의 항목을 수정하여 회전 대칭을 깨고 나머지 n-1개 항목을 배열합니다.
목걸이 결과는 언제 (n−1)!/2가 되나요?
n ≥ 3인 경우 각 배열과 그 반사는 동일한 목걸이이므로 2로 나눕니다.
n = 2일 때 목걸이 결과가 1인 이유는 무엇입니까?
고리에 서로 다른 2개의 구슬이 있어서 회전과 뒤집기를 해도 새로운 배열이 생기지 않으므로 오직 하나의 독특한 목걸이만 존재합니다.
좌석에 번호가 있으면(고정된 위치) 어떻게 되나요?
그러면 회전이 다르기 때문에 개수는 n입니다! (계승/순열 계산기를 사용하세요).