Como usar (3 passos)
- Escolha um modo: n^r para sequências ordenadas, ou nHr para seleções sem ordem; ambos permitem repetição.
- Digite n (tipos) e r (comprimento ou escolhas). Os valores padrão mostram um exemplo comum de PIN.
- Mude para Aproximado quando o modo Exato ficar grande demais para exibir. Copie a URL para compartilhar exatamente o que está vendo.
Resultado
Os dígitos e a notação científica ajudam a entender a escala mesmo quando o inteiro exato é grande demais para exibir.
Histórico
Gráfico de crescimento (n fixo, r aumenta)
Mostra quão rápido as contagens crescem quando r aumenta com n fixo. Azul: n^r. Verde: nHr (multiescolha).
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre permutações e combinações com repetição?
Permutações com repetição contam sequências ordenadas (AB ≠ BA). Combinações com repetição contam seleções sem ordem (AB = BA), permitindo repetições.
Como calcular nHr?
nHr pode ser reescrito como coeficiente binomial: nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1).
r pode ser maior que n?
Sim. Com repetição permitida, você pode escolher o mesmo tipo várias vezes, então r > n é válido.
Quando devo usar Exato ou Aproximado?
Use Exato para tamanhos gerenciáveis quando precisar do inteiro completo. Use Aproximado quando o inteiro for enorme; você ainda verá a contagem de dígitos e a notação científica.
Como esta calculadora trata 0^0?
Esta ferramenta define n^0 = 1 e trata 0^0 como 1, pois a sequência vazia é contada como um resultado.