Come utilizzare (3 passaggi)
- Seleziona una modalità: n^r per sequenze ordinate, o nHr per selezioni non ordinate (entrambi consentono ripetizioni).
- Entra nn (tipi) e r (lunghezza / scelte). I valori predefiniti mostrano un esempio di PIN comune.
- Passa a Circa quando Esatto è troppo grande per essere visualizzato. Copia l'URL per condividere esattamente ciò che vedi.
Risultati
Le cifre e la notazione scientifica ti aiutano a comprendere la scala anche quando il numero intero esatto è troppo grande per essere visualizzato.
Cronologia
Grafico di crescita (n fisso, r aumenta)
Mostra la velocità con cui i conteggi crescono all'aumentare di r con n fisso. Blu: n^r. Verde: nHr (scelta multipla).
Scegli questa pagina quando sono consentite ripetizioni durante la scelta
Utilizzare questa calcolatrice quando è possibile scegliere nuovamente lo stesso elemento durante la creazione di una sequenza o di un risultato a scelta multipla. Aperto nCr e nPr quando la ripetizione non è consentita, Stelle e bar quando vuoi direttamente l'identità a scelta multipla e Permutazione circolare quando l'ordine è ciclico anziché lineare.
- Decidi prima se l'uscita è ordinata (`n^r`) o non ordinato (`nHr`).
- Mantieni la modalità Esatta per dimensioni moderate e passa a Approssimativa solo quando la scala è sufficiente.
- Utilizza il grafico di crescita per confrontare la velocità con cui entrambi i modelli si espandono all'aumentare di "r".
Domande frequenti
Qual è la differenza tra permutazioni e combinazioni con ripetizione?
Permutazioni con sequenze ordinate di conteggio delle ripetizioni (AB ≠ BA). Le combinazioni con ripetizione contano le selezioni non ordinate (AB = BA), consentendo ripetizioni.
Come si calcola nHr?
nHr può essere riscritto come coefficiente binomiale: nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1).
Può r essere maggiore di n?
Sì. Con la ripetizione consentita, puoi scegliere lo stesso tipo più volte, quindi r > n è valido.
Quando dovrei usare Esatto o Approssimato?
Utilizza Esatto per dimensioni gestibili quando ti serve il numero intero completo. Utilizzare Circa quando il numero intero è enorme; vedi ancora il conteggio delle cifre e la notazione scientifica.
In che modo questa calcolatrice tratta 0^0?
Questo strumento definisce n^0 = 1 e dolcetti 0^0 come 1, poiché la sequenza vuota viene conteggiata come un risultato.