نتایج
اتحاد = "حداقل یک" (A یا B یا ...). اگر N را وارد کنید، هیچ = N − union.
فرمول استفاده شده را نشان دهید
—
آدرس اینترنتی را به اشتراک بگذارید: -
نمونه ها
نکته: زمانی که مطمئن نیستید به کدام تقاطعها نیاز دارید، از «Regions» برای ۲ تا ۳ مجموعه استفاده کنید.
شهود سریع (چرا نشانه ها متناوب می شوند)
اگر |A| را اضافه کنید + |B|، همپوشانی |A∩B| دو بار شمرده می شود، بنابراین یک بار آن را کم می کنید. با 3 مجموعه، همپوشانی سه گانه بارها کم می شود، بنابراین آن را دوباره اضافه می کنید. به همین دلیل است که علامت با اندازه تقاطع تغییر می کند.
- موارد استفاده معمولی: نظرسنجی (چند گزینه ای)، آزمون های کلاس، و کپی برداری از بخش های همپوشانی در گزارش ها.
- استقلال یک فرض (احتمال) متفاوت است، نه بخشی از خود شمول - طرد.
نحوه استفاده از شمول-حذف
انتخاب کنید که اندازهها و تقاطعها را میشناسید یا مناطق Venn. سپس ماشینحساب عبارتهای جمع و تفریق را جایگزین میکند تا اعضای همپوشانی یک بار شمارش شوند.
چگونه کار می کند
برای دو مجموعه اتحاد |A| است + |B| - |A∩B|. برای سه ست یا بیشتر، همپوشانی های زوجی کم می شوند و همپوشانی های مرتبه بالاتر دوباره اضافه می شوند. اگر اندازه جهان را وارد کنید، ابزار هیچ و حداقل یک احتمال را گزارش میکند.
زمان استفاده
از آن برای پاسخهای نظرسنجی با گزینههای چندگانه، فهرست کلاسها با گروههای همپوشانی، گزارش حذف مجدد، یا بررسی نمودار ون کلاس درس استفاده کنید. این یک روش شمارش است. استقلال یک فرض احتمال جداگانه است.
اشتباهات رایجی که باید از آنها اجتناب کرد
- ورود به تقاطع بزرگتر از یکی از مجموعه های اصلی آن.
- مخلوط کردن منطقه Venn با تعداد کل تقاطع ها در همان اجرا.
- وقتی هیچ یا حداقل یک احتمال نمیخواهید، اندازه جهان را فراموش کنید.
- به جای محاسبه یا ورود صریح به تقاطع ها، استقلال را به صورت خودکار در نظر بگیرید.
همچنین ببینید
سوالات متداول
اصل شمول – طرد چیست؟
این فرمولی برای شمارش «حداقل یک» با اضافه کردن اندازههای تک مجموعهای، تفریق تقاطعهای دوتایی، اضافه کردن تقاطعهای سهگانه و غیره با علامتهای متناوب است.
چگونه "A یا B" را محاسبه کنم؟
برای 2 ست: |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|. این ابزار بلافاصله پس از پر شدن تمام فیلدهای مورد نیاز، اتحادیه را نشان می دهد.
آیا برای محاسبه اتحادیه به تقاطع نیاز دارم؟
بله. تقاطع ها نشان دهنده مواردی هستند که چندین بار شمارش شده اند. برای 2 تا 3 مجموعه، حالت "مناطق ون" به شما امکان می دهد مناطق را مستقیماً وارد کنید تا مجبور نباشید به کدام تقاطع ها فکر کنید.
چرا من یک هشدار ناسازگاری می بینم؟
اگر یک تقاطع بزرگتر از یک زیر مجموعه باشد (به عنوان مثال، |A∩B| > |A|) یا اگر مناطق دقیق مشتق شده منفی شوند، ورودی ها نمی توانند مجموعه های واقعی را توصیف کنند. این ابزار به شما هشدار می دهد تا به تعداد اشتباه اعتماد نکنید.
آیا استقلال همان شمول-حذف است؟
نه. شمول-حذف در مورد شمارش همپوشانی ها است. استقلال یک فرض احتمالی است که ممکن است به محاسبه تقاطع ها کمک کند، اما بخشی از فرمول شمارش نیست.
آیا می توانم "هیچ" را محاسبه کنم؟
بله. اگر اندازه جهان N را وارد کنید، هیچ = N − اتحادیه و هر دو احتمال نشان داده می شود.