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L’unione è il numero di elementi appartenenti ad almeno un insieme. Con N, nessuno = N − unione.
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Esempi
Usa le regioni esatte se conosci ogni zona separata del diagramma di Venn; usa le intersezioni se conosci i totali degli insiemi e delle sovrapposizioni.
Perché i segni si alternano
Sommando |A| e |B|, A∩B viene contato due volte, quindi lo si sottrae una volta. Con tre insiemi, l’intersezione tripla viene poi sottratta troppe volte e deve essere aggiunta di nuovo.
- Gli usi comuni includono sondaggi a risposta multipla, gruppi di classe sovrapposti e deduplicazione di segmenti di pubblico o report.
- L’indipendenza è un’ipotesi probabilistica distinta; l’inclusione-esclusione corregge soltanto i conteggi sovrapposti.
Domande frequenti
Che cos’è il principio di inclusione-esclusione?
Calcola un’unione sommando le dimensioni dei singoli insiemi, sottraendo le intersezioni a coppie, aggiungendo le intersezioni triple e continuando con segni alternati.
Come si calcola “A o B”?
Per due insiemi, |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|. Il calcolatore valuta la formula quando tutti i campi obbligatori sono validi.
Qual è la differenza tra regione esatta e intersezione?
A∩B può includere elementi che appartengono anche a C. “Solo A∩B” esclude ogni altro insieme. Non mescolare i due significati nello stesso formato.
Perché compare un errore di incoerenza?
Un’intersezione non può essere maggiore di un insieme che la contiene e tutte le regioni esatte derivate devono essere non negative. In caso contrario, i dati non rappresentano insiemi reali.
L’indipendenza è uguale all’inclusione-esclusione?
No. L’indipendenza è un’ipotesi probabilistica che può aiutare a determinare le intersezioni. L’inclusione-esclusione è la regola di conteggio usata quando le sovrapposizioni sono note.
Come si calcolano gli elementi che non appartengono a nessun insieme?
Inserisci la dimensione dell’insieme universo N. Il calcolatore usa nessuno = N − unione e mostra le probabilità quando N è positivo.