परिणाम
संघ वह संख्या है जो कम से कम एक समुच्चय में आती है। N के साथ, किसी भी समुच्चय में नहीं = N − संघ।
गणना दिखाएँ
—
साझा URL: —
उदाहरण
जब वेन आरेख के अलग-अलग क्षेत्र ज्ञात हों तो सटीक क्षेत्र चुनें; जब समुच्चयों और उनके कुल ओवरलैप ज्ञात हों तो प्रतिच्छेद चुनें।
चिह्न बारी-बारी से क्यों बदलते हैं
|A| और |B| जोड़ने पर A∩B दो बार गिना जाता है, इसलिए उसे एक बार घटाते हैं। तीन समुच्चयों में त्रिगुण प्रतिच्छेद अधिक बार घट जाता है, इसलिए उसे फिर जोड़ते हैं।
- इसका उपयोग बहुविकल्पीय सर्वेक्षण, एक-दूसरे से ओवरलैप करने वाले कक्षा समूह और दर्शक या रिपोर्ट खंडों से दोहराव हटाने में किया जा सकता है।
- स्वतंत्रता एक अलग प्रायिकता-मान्यता है; समावेशन–बहिष्करण केवल ओवरलैप की गिनती ठीक करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
समावेशन–बहिष्करण सिद्धांत क्या है?
यह एकल समुच्चयों के आकार जोड़कर, जोड़ी वाले प्रतिच्छेद घटाकर, त्रिगुण प्रतिच्छेद जोड़कर और आगे चिह्न बदलते हुए संघ की गणना करता है।
“A या B” कैसे निकालें?
दो समुच्चयों के लिए |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|। सभी आवश्यक फ़ील्ड मान्य होने पर कैलकुलेटर इसे निकालता है।
सटीक क्षेत्र और प्रतिच्छेद में क्या अंतर है?
A∩B में वे अवयव भी हो सकते हैं जो C में हैं। “केवल A∩B” सभी अन्य समुच्चयों को बाहर रखता है। एक इनपुट प्रकार में दोनों अर्थ न मिलाएँ।
असंगति त्रुटि क्यों दिखती है?
कोई प्रतिच्छेद उसे समेटने वाले समुच्चय से बड़ा नहीं हो सकता और सभी निकले हुए सटीक क्षेत्र गैर-ऋणात्मक होने चाहिए। किसी नियम के टूटने पर इनपुट वास्तविक समुच्चय नहीं दर्शाते।
क्या स्वतंत्रता और समावेशन–बहिष्करण एक ही हैं?
नहीं। स्वतंत्रता एक प्रायिकता-मान्यता है जो प्रतिच्छेद ज्ञात करने में मदद कर सकती है। समावेशन–बहिष्करण ओवरलैप ज्ञात होने के बाद उपयोग होने वाला गिनती नियम है।
किसी भी समुच्चय में न आने वाली संख्या कैसे निकालें?
सार्वत्रिक समुच्चय का आकार N भरें। कैलकुलेटर किसी भी समुच्चय में नहीं = N − संघ का उपयोग करता है और N धनात्मक होने पर प्रायिकताएँ दिखाता है।