結果
和集合は、少なくとも1つの集合に属する個数です。Nを使うと、どの集合にも属さない個数 = N − 和集合も表示します。
少なくとも1つ（和集合）
—
どの集合にも属さない
—
計算式を表示
—
共有URL: —
例題
ベン図の各領域が分かる場合は「だけ」の領域を、集合全体と重なりの合計が分かる場合は共通部分を使います。
なぜ符号が交互に変わるのか
|A|と|B|を足すとA∩Bを2回数えるため、重なりを1回引きます。3集合では3重の共通部分を引きすぎるため、もう一度足し戻します。
- アンケートの複数回答、重なるクラス・条件の人数、顧客やレポート区分の重複除去などに使えます。
- 独立は確率に関する別の仮定です。包除原理は、分かっている重なりを正しく数え直す公式です。
よくある質問
包除原理とは何ですか？
1集合の個数を足し、2集合の共通部分を引き、3集合の共通部分を足す、というように符号を交互に変えて和集合を数える公式です。
「AまたはB」はどう計算しますか？
2集合では |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B| です。必要な欄が正しく入力されると計算します。
「だけ」の領域と共通部分は何が違いますか？
A∩Bには、さらにCにも属する要素を含みます。A∩Bだけは、Cなどほかの集合には属さない要素だけです。同じ入力方式で2つの意味を混ぜないでください。
なぜ入力の矛盾エラーが出ますか？
共通部分は、それを含む集合全体より大きくできません。また、導出される「だけ」の領域は0以上である必要があります。どちらかを満たさないと実在する集合を表せません。
独立と包除原理は同じですか？
同じではありません。独立は確率に関する仮定で、共通部分を求める助けになることがあります。包除原理は重なりが分かった後に使う数え上げの公式です。
どの集合にも属さない個数はどう求めますか？
全体集合Nを入力します。「どの集合にも属さない = N − 和集合」で計算し、Nが正なら確率も表示します。