示例
已知维恩图各独立区域时使用精确区域；已知各集合总数和重叠总数时使用交集。
为什么符号要交替变化
将|A|与|B|相加会把A∩B计算两次，因此要减去一次。三个集合中，三重交集随后被减去过多次，所以需要加回来。
- 典型用途包括多选调查、重叠班级或条件的人数统计，以及受众或报表分组的去重。
- 独立性是概率论中的另一项假设；容斥原理本身只负责纠正重复计数。
常见问题解答
什么是容斥原理？
它通过加上单个集合的大小、减去两两交集、加回三重交集，并继续交替符号来计算并集。
如何计算“A或B”？
两个集合时，|A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|。所有必填项有效后，计算器会给出结果。
精确区域与交集有什么区别？
A∩B可以包含同时属于C的元素；“仅属于A∩B”则排除所有其他集合。请勿在同一种输入方式中混用这两种含义。
为什么会出现输入不一致错误？
交集不能大于包含它的集合，并且所有推导出的精确区域必须为非负数。违反任一条件时，输入就无法表示真实集合。
独立性与容斥原理相同吗？
不同。独立性是概率假设，有时可帮助求交集；容斥原理是在重叠数量已知后使用的计数规则。
如何计算都不属于任何集合的数量？
输入全集大小N。计算器使用“都不属于 = N − 并集”，并在N为正数时显示概率。