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Albero delle probabilità e tabella 2×2 (AND/OR, complemento)

Crea eventi con E, O e NON, evidenzia i casi corrispondenti e apprendi prodotti, somme e 1−P con spiegazioni dettagliate.

Tutto funziona nel tuo browser. Utilizza i chip di esempio per ottenere un primo risultato corretto in pochi secondi, quindi modifica le probabilità e gli eventi in modo che corrispondano al tuo esercizio.

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Come utilizzare (3 passaggi)

  1. Scegli Albero (prove sequenziali) o Tabella 2×2 (A/¬A × B/¬B).
  2. Inserisci le probabilità dei rami (albero) o i conteggi/probabilità (tabella).
  3. Costruisci l'evento con E, O e NON e leggi i casi evidenziati con i passaggi.

Suggerimento: per “almeno uno”, il metodo del complemento spesso utilizza meno casi.

La vista ad albero è adatta quando le prove avvengono in ordine e ogni percorso rappresenta una sequenza possibile. La tabella 2×2 è più comoda quando vuoi confrontare due eventi e le loro sovrapposizioni. In entrambi i casi, controlla prima che le probabilità coprano tutti i casi, poi usa il generatore per isolare l'evento da spiegare.

Esempi

Ingressi

Visualizzazione/impostazioni

Note dell'insegnante

  • E (A∩B): un percorso → moltiplicare le probabilità dei rami.
  • O (A∪B): più percorsi/celle → somma i casi corrispondenti (evita il doppio conteggio).
  • Complemento (Ac): P(Ac) = 1 − P(A); ottimo per “almeno uno”.

Generatore di eventi (E/O/NON)

La tua selezione è l'evento che desideri. Lo strumento evidenzia percorsi/celle corrispondenti e somma le loro probabilità.

Espressione:

Risultati


        

        

      

Immagini (evidenziate)

Diagramma ad albero

Elenco foglie (accessibile)

Come viene calcolato

    Domande frequenti

    Qual è la differenza tra E e O in termini di probabilità?

    E significa che si verificano entrambi gli eventi (intersezione), spesso calcolati moltiplicando lungo il percorso di un albero. O significa che si verifica almeno uno dei due (unione); somma i casi corrispondenti senza contarli due volte.

    Come gestisco "almeno una" domanda?

    Prova il complemento: P(almeno uno) = 1 − P(nessuno). Questo strumento può suggerire l'evento opposto quando utilizza meno casi.

    Perché la tabella 2×2 utilizza P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)?

    P(A)+P(B) conta due volte la sovrapposizione A∩B. Sottraendo P(A∩B) si rimuove il doppio conteggio e la tabella rende visibile la cella sovrapposta.

    Cosa succede se la somma delle probabilità di ramificazione in una fase non è 1?

    Ogni fase deve sommare 1 perché copre tutti i risultati in quella fase. Lo strumento mostra quale fase è disattivata e la somma corrente.

    Cosa devo fare per prima cosa in questa pagina?

    Inizia con i dati in ingresso minimi richiesti o la prima azione mostrata vicino al pulsante principale. Mantieni le impostazioni facoltative sui valori predefiniti per un'esecuzione di base, quindi modifica un'impostazione alla volta in modo da poter spiegare cosa ha causato ogni modifica del risultato.