Come utilizzare (3 passaggi)
- Scegli uniforme (pari possibilità) o ponderato (rarità).
- Immettere n e facoltativo t/target; incolla pesi o probabilità se necessario.
- Controlla i risultati, quindi esegui la simulazione per intuizione o verifica.
Ipotesi: estrazioni indipendenti con probabilità fisse. I sistemi di pietà/garanzia non rientrano nel campo di applicazione.
Ingressi
I risultati della simulazione non vengono archiviati nell'URL: vengono condivisi solo le impostazioni e il seme.
Risultati
Curva di completamento (CDF)
Simulazione (Montecarlo)
Funziona localmente nel tuo browser. Utilizzare un seme per riprodurre la stessa sequenza.
Esempi
Esempio uniforme (n=50)
Con 50 tipi ugualmente probabili, le estrazioni previste sono 50·H_50 ≈ 224,96. Il punto di completamento del 90% è molto più alto della media.
Esempio di oggetto raro (1%)
Se un tipo ha probabilità 0,01 e gli altri condividono il restante 0,99, l'elemento raro domina il tempo di completamento. Utilizza la modalità ponderata per vedere come salta l'aspettativa.
Interpretazione (perché ci vuole così tanto tempo)
Caso uniforme: il classico n·Hₙ
Se tutti gli n tipi sono ugualmente probabili, il numero atteso di estrazioni lo è E[T] = n·Hₙ dove Hₙ è il numero armonico. Un'approssimazione utile è:
E[T] ≈ n·(ln n + γ) dove γ ≈ 0,57721 (costante di Eulero-Mascheroni).
Per n = 50, questo dà circa 50·(ln 50 + 0,577) ≈ 224,5, vicino al valore esatto.
Perché domina “l’ultima cedola”.
Verso la fine, la maggior parte delle estrazioni sono duplicate. La restante probabilità invisibile diventa piccola, quindi il tempo di attesa per l'ultimo tipo mancante può essere elevato. Questo è il motivo per cui gli obiettivi ad alto percentile (t90, t99) sono spesso molto più grandi della media.
Caso ponderato: le rarità contano
- Se le probabilità non sono uniformi, i tipi più rari possono dominare il tempo di completamento.
- Per pesi n elevati o molto distorti, la simulazione è spesso il modo pratico per comprendere i tempi e la variabilità di completamento tipici.
Riferimenti
Come leggere le estrazioni previste, il t90 e la rarità ponderata
Obiettivi medi vs percentili
E[T] è il numero medio di estrazioni su più tirature, ma spesso è troppo ottimistico per pianificare una vera e propria collezione. Utilizzare t90 o t99 quando hai bisogno di una risposta più sicura come "Quanti tiri ho bisogno prima di aver finito?"
Modalità uniforme vs ponderata
La modalità uniforme presuppone che ogni tipo abbia le stesse possibilità. La modalità ponderata è per le rarità, dove uno o pochi oggetti a bassa probabilità dominano la coda. Se le tue impostazioni assomigliano a pacchetti, tabelle di bottino o tariffe gacha, la modalità ponderata è solitamente il modello giusto.
Quando fidarsi del risultato esatto
Per dimensioni moderate, i risultati esatti o basati su DP sono il riferimento migliore. Quando il numero di tipi è elevato o i pesi sono fortemente distorti, usa la simulazione per vedere quanto ampio diventa lo scarto del tempo di completamento anziché affidarti a un singolo valore medio.
Ciò che questo non modella
Questa pagina presuppone estrazioni indipendenti con probabilità fisse. I sistemi di pietà, i drop garantiti, lo scambio, la protezione dai duplicati e le tariffe variabili nel tempo richiedono un modello diverso.
Domande frequenti
Perché l'ultimo elemento impiega così tanto tempo?
Una volta raccolti la maggior parte dei tipi, ogni nuova estrazione sarà probabilmente un duplicato. Il tempo di attesa per l'ultimo tipo invisibile cresce di 1/p_min, quindi l'elemento finale spesso domina il tempo totale.
La formula uniforme è esatta?
Sì. Per probabilità uguali l'aspettativa è n·H_n e la curva DP fornisce probabilità di completamento esatte fino all'intervallo t calcolato.
Cosa succede se le probabilità non sono uniformi?
Utilizza la modalità ponderata con probabilità o pesi. Gli elementi rari possono dominare il tempo di completamento, quindi gli obiettivi e la simulazione con un percentile elevato sono spesso più informativi della sola media.
Qual è la differenza tra E[T] e t90?
E[T] è il tempo medio di completamento su più esecuzioni. t90 è il numero di estrazioni con cui è stato completato il 90% delle esecuzioni, quindi di solito è migliore per il budget o la pianificazione.
Ciò include pietà o garanzie?
No. Questo strumento presuppone estrazioni indipendenti con probabilità fisse. Garanzie, contatori di pietà, scambi e protezione dai duplicati necessitano di un modello diverso.