Como usar (3 etapas)
- Escolha uniforme (chances iguais) ou ponderado (raridades).
- Informe n e, se quiser, t/alvo; cole pesos ou probabilidades quando necessário.
- Confira os resultados e rode a simulação para validar ou ganhar intuição. No modo ponderado, a contagem detectada deve bater com n.
Suposição: sorteios independentes com probabilidades fixas. Sistemas de pity/garantia não entram neste modelo.
Entradas
Os resultados da simulação não ficam na URL — apenas as configurações e a semente são compartilhadas.
Resultados
Curva de conclusão (CDF)
Simulação (Monte Carlo)
Roda localmente no navegador. Use uma semente para reproduzir a mesma execução.
Exemplos
Exemplo uniforme (n=50)
Com 50 tipos igualmente prováveis, o número esperado de tiragens é 50·H_50 ≈ 224,96. O ponto de conclusão de 90% fica bem acima da média.
Exemplo com item raro (1%)
Se um tipo tiver probabilidade 0,01 e os demais dividirem os 0,99 restantes, o item raro domina o tempo de conclusão. Use o modo ponderado para ver como a expectativa sobe.
Interpretação (por que demora tanto)
Caso uniforme: o clássico n·Hₙ
Se todos os n tipos forem igualmente prováveis, o número esperado de sorteios é E[T] = n·Hₙ, em que Hₙ é o número harmônico. Uma aproximação útil é:
E[T] ≈ n·(ln n + γ) where γ ≈ 0.57721 (Euler–Mascheroni constant).
Para n = 50, isso dá cerca de 50·(ln 50 + 0.577) ≈ 224,5, bem perto do valor exato.
Por que o “último cupom” domina
Perto do fim, a maioria dos sorteios vira repetição. A probabilidade restante de um tipo ainda não visto fica pequena, então a espera pelo último item pode ser longa. Por isso metas de percentil alto (t90, t99) costumam ficar bem acima da média.
Caso ponderado: raridades importam
- Se as probabilidades forem desiguais, os tipos mais raros podem dominar o tempo de conclusão.
- Para n grande ou pesos muito desequilibrados, a simulação costuma ser a forma mais prática de entender tempos típicos e variabilidade.
Referências
Perguntas frequentes
Por que o último item demora tanto?
Quando quase todos os tipos já saíram, cada novo sorteio tende a repetir. O tempo de espera pelo último tipo cresce como 1/p_min.
A fórmula uniforme é exata?
Sim. Com probabilidades iguais, a esperança é n·H_n e a curva de DP dá probabilidades exatas de conclusão até o intervalo de t calculado.
E se as probabilidades não forem uniformes?
Use o modo ponderado com probabilidades ou pesos. Para mais de 20 tipos, o cálculo exato fica caro, então a simulação é recomendada.
Posso compartilhar uma execução com a turma?
Sim. Copie a URL para compartilhar os parâmetros; com uma semente fixa, a simulação é reproduzível.
Isso inclui pity ou garantias?
Não. Esta ferramenta assume sorteios independentes com probabilidades fixas. Outras mecânicas exigem outro modelo.