Como usar (3 passos)
- Escolha Árvore (tentativas sequenciais) ou tabela 2×2 (A/¬A × B/¬B).
- Insira probabilidades dos ramos (árvore) ou contagens/probabilidades (tabela).
- Monte o evento com E / OU / NÃO e leia os casos destacados e os passos.
Dica: para “pelo menos um”, o método do complemento muitas vezes usa menos casos.
Exemplos
Entradas
Cells are a = A∩B, b = A∩¬B, c = ¬A∩B, d = ¬A∩¬B.
| B | ¬B | |
|---|---|---|
| A | ||
| ¬A |
Exibição / configurações
Notas para professores
- E (A∩B): um caminho → multiplique as probabilidades dos ramos.
- OU (A∪B): vários caminhos/células → some os casos correspondentes (evite dupla contagem).
- Complemento (Ac): P(Ac) = 1 − P(A); útil para “pelo menos um”.
Construtor de evento (E / OU / NÃO)
Sua seleção é o evento desejado. A ferramenta destaca os caminhos/células correspondentes e soma suas probabilidades.
Resultado
Visualizações destacadas
Tree diagram
Leaf list (accessible)
2×2 table
Como é calculado
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre E e OU em probabilidade?
E significa que ambos acontecem (interseção), muitas vezes calculado multiplicando ao longo de um caminho da árvore. OU significa que pelo menos um acontece (união), calculado somando os casos correspondentes sem dupla contagem.
Como devo resolver perguntas de “pelo menos um”?
Tente o complemento: P(pelo menos um) = 1 − P(nenhum). Esta ferramenta pode sugerir o evento oposto quando ele usa menos casos.
Por que a tabela 2×2 usa P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)?
P(A)+P(B) conta a sobreposição A∩B duas vezes. Subtrair P(A∩B) elimina a dupla contagem, e a tabela deixa a célula de sobreposição visível.
E se as probabilidades dos ramos em uma etapa não somarem 1?
Cada etapa deve somar 1 porque cobre todos os resultados possíveis naquele ponto. A ferramenta mostra qual etapa está fora do esperado e a soma atual.