選擇一個焦點
此頁面是概述。使用上面的主題作為重點列表。
快速指南
推薦（前 3 名）
如果您不確定從哪裡開始，這些涵蓋了大多數“統計與機率”任務。
工具
- 快速圖表：散點圖、箱線圖與迴歸｜CalcBE
貼上表格資料即可產生散點圖、箱線圖與迴歸線。支援 OLS、Theil-Sen、多項式迴歸、計算步驟、PNG/SVG/PDF 匯出與分享連結。
- 分佈取樣器 – 隨機樣本與直方圖（常態、泊松等） | CalcBE
在瀏覽器中從常見分佈（常態、對數常態、伽馬、泊松、二項等）產生隨機樣本。檢視直方圖與統計量，並下載 CSV/JSON — 全程本機執行。
- 排列檢定 – A/B 和配對的精確 p 值 | CalcBE
對兩個獨立組或配對樣本執行排列（隨機化）檢定。視覺化空分佈並下載 JSON/CSV 報告，全程在你的瀏覽器中完成。
計算器
- 誤差傳播計算器—加減乘除、冪與一般函數（含步驟）
用梯度×共變異數的一階近似計算 y±u_y，提供 68%/95% 區間、相關係數矩陣與蒙地卡羅驗證，支援模板與安全表示式解析。
- 超幾何分布計算器（不放回抽樣） | CalcBE
計算不放回抽樣的超幾何分布：剛好、至少、至多與區間機率。適合品質抽樣、抽選與統計練習，不需登入。
- 排列與組合計算器（nPr, nCr）— 顯示步驟
計算排列nPr、組合nCr、階乘n!。提供BigInt精確值、科學計數法近似、步驟日誌、教師模式及可分享連結，適合課堂示範與自學。 輸入n和r即可同時得到排列、組合與階乘的精確值及近似值，並檢視逐步乘除過程、教師提示以及可複製的分享連結。 排列區分順序，例如AB與BA視為兩種情況；組合不區分順序，AB與BA只算一次。
- 常態分配計算機 — PDF/CDF/分位數與 Z 分數
輸入平均與標準差，計算 PDF、CDF（單尾/雙尾）、分位數、區間機率與 Z 分數。含步驟、著色常態曲線、分享連結與教師註記。
- 機率模擬器——硬幣、骰子、輪盤（理論與實測，對照並含步驟）
使用固定種子的 LCG 重現硬幣、加權骰子和歐/美輪盤，即時呈現理論機率與實測比率、Wilson 95% 區間、收斂圖、期望值、CSV/LaTeX 匯出以及 計算過程步驟。
- 機率樹與表格計算器（條件分支與步驟） | CalcBE
用機率樹與 2×2 表整理條件分支、AND/OR、補事件與路徑機率。適合課堂練習、範例檢查與逐步理解，不需登入。
- 生日悖論計算器（同生日機率） | CalcBE
輸入人數與一年天數，估算至少一組同一天生日的機率。用圖表與逐步說明理解生日悖論，不需登入。
- 集點收集計算器 – 預期抽取次數| CalcBE
計算集點收集問題：收集所有優惠券的預期抽取次數、t50/t90/t99 完成計數以及 P(T<=t)。切換到加權稀有度，執行種子蒙特卡羅模擬，並共享 URL 或 CSV。
- 分佈工具包計算器 - 二項、卜瓦松、t、卡方（含步驟顯示）
針對二項、卜瓦松、t、卡方分佈，計算 PMF/PDF、CDF、分位數和精確信賴區間，並提供圖形、CSV、LaTeX 與分享連結，附帶計算過程步驟。
- 線性回歸與相關——散點圖、最小二乘、R²（含步驟）
貼上 x,y[,w] 或上傳 CSV，使用 OLS、WLS 或 Theil–Sen 擬合回歸直線，並同時展示 95% 信賴/預測帶、殘差圖、t/F 檢驗、CSV 匯出、LaTeX 公式及完整計算步驟。
- 分組資料的直方圖和累積頻率 | CalcBE
輸入分組資料或原始資料，建立衍生頻率表、直方圖與累積頻率圖。可偵測不等寬組距、標示眾數/中位數組，並匯出 CSV/SVG。
- 描述統計 + 箱線圖與直方圖（含步驟）
貼上資料或上傳 CSV/TSV，檢視描述統計、直方圖、箱線圖、異常值數量、截尾均值、CSV 與 LaTeX 匯出，並保留完整的計算步驟說明。 貼上課堂資料或上傳 CSV/TSV，即可產生描述統計、箱線圖、直方圖、異常值統計、截尾均值、CSV/LaTeX 匯出，並保留完整的計算步驟以便課堂展示。 會自動識別分隔符和小數點符號，刪除千位分隔符，解析為數字並剔除無效條目，同時在步驟中記錄剔除的數量。
- 信賴區間與假設檢定向導（平均數/比例）| CalcBE
一步完成平均數與比例的信賴區間與假設檢定，提供 p 值視覺化、公式步驟與可分享連結。