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樂透中獎機率計算器(組合與期望值)

用組合數拆解樂透式抽獎的中獎機率、各獎項機率、至少中一次與期望值。此頁以機率教育與條件檢查為目的,不構成投注建議。

一切都在您的瀏覽器本地運行。獎品被視為您輸入的固定值(真實的樂透可能會有所不同)。

預設範例:Loto 6 / Loto 7 / Mini Loto / Powerball(支援自定義規則)

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輸入

  1. 選擇預設(或設置自定義規則)。
  2. 查看或編輯等級(獲勝條件)。
  3. (可選)輸入 EV 獎品並運行模擬。

規則(格式A)

總成果:

總結

總獲勝機率(任何等級)
目標/多票基於
m 張票的 P(至少中一次)
目標機率所需的票據
50%: / 90%: / 99%:

層級(可編輯)

如果層重疊,則以較高層優先級計算結果(第一場比賽獲勝)。
名稱 條件 p 賠率 獎品(可選) 電動汽車

期望值(EV)

獎品被視為您輸入的固定值。如果獎品為空,則該級別不包含在 EV 中。

每張票的預期支出
EV(預期利潤)
退貨率
EV故障(p×加碼號)
等級p獎品p×獎品

模擬(蒙特卡羅)

等級理論參數辛普|錯誤|計數
主匹配直方圖 (sim)
匹配數計數p

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如果 URL 變得太長(許多自定義層),請改為匯出 CSV。

常見問題

如何計算中獎機率?

對於樂透類型的遊戲(從 M 中選擇 K),頭獎賠率通常為 1 / C(M, K)

加碼號號碼如何影響賠率?

加碼號等級取決於主要比賽的數量 t 和加碼號匹配數 s。該工具計算 P(t,s) 完全來自組合。

“X 中的 1”是什麼意思?

這是逆機率 1/p,顯示為直觀的近似值(“每 X 張樂透大約贏一次”)。

購買m張樂透時如何計算“至少中獎”?

使用 1 − (1 − p)^m, 其中 p 是目標事件(任何中獎或特定級別)的機率。

什麼是預期價值(EV)/回報率?

每張票的 EV 為 Σ(p_i·prize_i) − price。退貨率為 Σ(p_i·prize_i) / price 當價格 > 0 時。

當每次抽獎的獎品有所不同時,我可以使用此功能嗎?

是的,但輸入固定加碼號金額進行估算。實際支出可能會因累積加碼號變化和贏家分割而有所不同。

模擬種子有什麼作用?

種子使模擬具有可重複性。

相關

計算方法

  • 格式 A:組合的精確計數(超幾何式計數)。
  • 至少一項: 1 − (1 − p)^m (獨立隨機票)。
  • 目標門票: m ≥ log(1−target)/log(1−p)
  • 模擬使用具有可選種子的確定性 PRNG。