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Calcolatore delle probabilità della lotteria

Inserisci le regole della tua lotteria per calcolare le probabilità del jackpot, le probabilità del livello di premio, le possibilità 1 su X, il valore atteso e almeno una vincita per più biglietti.

Questo è uno strumento di probabilità educativo, non una raccomandazione per l'acquisto di biglietti. I premi vengono trattati come valori fissi immessi; le lotterie reali possono variare.

Esempi preimpostati: Loto 6 / Loto 7 / Mini Loto / Powerball (regole personalizzate supportate)

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Ingressi

  1. Scegli un preset o passa a Personalizzato e inserisci le regole di sorteggio.
  2. Controlla le condizioni del jackpot e dei livelli di premio prima di confrontare le probabilità 1 su X.
  3. Facoltativo: inserisci il prezzo del biglietto e i premi per stimare il valore previsto.

Regola (formato A)

Risultati totali:

Risultati

Possibilità di vincere (qualsiasi livello)
Obiettivo multi-biglietto
Possibilità di ≥1 vincita con m biglietti
Biglietti necessari per il 50/90/99%
50%: /90%: /99%:

Livelli di premio

Se i livelli si sovrappongono, vince la prima riga corrispondente.
Nome Condizione Probabilità Probabilità Premio (facoltativo) Includere in EV

Valore atteso (EV)

I premi vengono trattati come valori fissi immessi. Se un premio è vuoto, quel livello è escluso dall'EV.

Pagamento previsto per biglietto
EV (profitto atteso)
Tasso di rendimento
Ripartizione EV (p × premio)
LivellopagPremiop×premio

Simulazione (opzionale)

LivelloTeoria pagSim pag|errore|Conte
Istogramma della corrispondenza principale (sim)
Conteggio delle partiteContepag

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Se l'URL diventa troppo lungo (molti livelli personalizzati), scarica invece CSV.

Come interpretare i risultati (con un esempio)

Esempio: 6 su 49 (jackpot)

Una probabilità di jackpot a biglietto singolo è 1/C(49,6) = 1/13.983.816 ≈ 0,00000715%. Con 10 biglietti casuali indipendenti, 1 − (1 − 1/13,983,816)^10 ≈ 0,0000715%.

Insidie ​​comuni

Riferimenti

Come leggere le probabilità della lotteria

Inserisci prima le regole del gioco: dimensioni del pool, pronostici, regole dei bonus, prezzo del biglietto e livelli di premio. Il calcolatore converte tali regole in combinazioni esatte, quote reciproche, probabilità di almeno una vincita, valore atteso e tasso di rendimento.

Come funziona

Le quote per il jackpot e il livello provengono da combinazioni come C(M, K). L'acquisto di più biglietti indipendenti modifica almeno una probabilità di 1 - (1 - p)^m, ma non aumenta le probabilità di vincita di nessun singolo biglietto.

Quando usarlo

Utilizza questa pagina per confrontare i formati di gioco, spiegare le probabilità "1 su X", stimare il valore atteso dalle tabelle dei premi o mostrare perché l'entità del jackpot e la suddivisione dei vincitori sono importanti.

Errori comuni da evitare

Vedi anche

Domande frequenti

Come calcolo la probabilità del jackpot?

Per un gioco in stile lotto (scegli K da M), le probabilità del jackpot sono in genere 1 / C(M, K).

In che modo un numero bonus influisce sulle probabilità?

I livelli bonus dipendono sia dal conteggio della partita principale t e conteggio delle partite bonus s. Questo strumento calcola P(t,s) esattamente dalle combinazioni.

Cosa significa "1 su X"?

È la probabilità inversa 1/p, mostrato come approssimazione intuitiva ("circa una vincita per X biglietti").

Come calcolo "almeno una vincita" quando acquisto m biglietti?

Utilizzare 1 − (1 − p)^m, dove p è la probabilità dell'evento target (qualsiasi vittoria o un livello specifico).

Qual è il valore atteso (EV)/tasso di rendimento?

EV per biglietto è Σ(p_i·prize_i) − price. Il tasso di rendimento è Σ(p_i·prize_i) / price quando il prezzo > 0.

Posso usarlo quando i premi variano a ogni estrazione?

Sì, ma inserisci un importo di premio fisso per una stima. I pagamenti reali possono variare a causa delle variazioni del jackpot e della suddivisione dei vincitori.

Cosa fa il seed della simulazione?

Un seme rende riproducibile la simulazione.

Relativo

Come viene calcolato

  • Formato A: conteggi esatti da combinazioni (conteggio in stile ipergeometrico).
  • Almeno uno: 1 − (1 − p)^m (biglietti casuali indipendenti).
  • Biglietti target: m ≥ log(1−target)/log(1−p).
  • La simulazione utilizza un PRNG deterministico con seed opzionale.