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Calculadora de probabilidades de lotería

Ingresa las reglas de tu lotería para calcular las probabilidades del premio mayor, las probabilidades por nivel de premio, las posibilidades de 1 entre X, el valor esperado y la probabilidad de ganar al menos una vez con varios boletos.

Esta es una herramienta educativa de probabilidad, no una recomendación para comprar boletos. Los premios se tratan como valores fijos que tú ingresas; las loterías reales pueden variar.

Ejemplos preestablecidos: Loto 6 / Loto 7 / Mini Loto / Powerball (también se admiten reglas personalizadas)

Otros idiomas 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (México) | Português (Brasil) | Bahasa Indonesia | 한국어 | Français | Italiano | हिन्दी | العربية | فارسی

Datos

  1. Elige un preajuste o cambia a Personalizado e ingresa las reglas del sorteo.
  2. Revisa las condiciones del premio mayor y de los niveles antes de comparar probabilidades de 1 entre X.
  3. Opcional: ingresa el precio del boleto y los premios para estimar el valor esperado.

Notación: M es el tamaño del grupo, K es cuántos números eliges, B es la cantidad de números extra, y m son los boletos por sorteo.

Regla (formato A)

Resultados posibles:

Resultados

Probabilidad de ganar (cualquier nivel)
Objetivo para compra múltiple
Probabilidad de ≥1 premio con m boletos
Boletos necesarios para el 50/90/99%
50%: / 90%: / 99%:

Niveles de premios

Si los niveles se solapan, gana la primera fila que coincida.
Nombre Condición Probabilidad 1 entre X Premio (opcional) Incluir en EV

Valor esperado (EV)

Los premios se tratan como valores fijos que tú ingresas. Si un premio está vacío, ese nivel queda excluido del EV.

Pago esperado por boleto
EV (ganancia esperada)
Tasa de retorno
Desglose del EV (p × premio)
NivelpPremiop×premio

Simulación (opcional)

NivelTeoría pSim p|error|Conteo
Histograma de aciertos principales (sim)
AciertosConteop

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Si la URL se vuelve demasiado larga (muchos niveles personalizados), descarga el CSV en su lugar.

Cómo interpretar los resultados (con un ejemplo)

Ejemplo: 6 de 49 (premio mayor)

La probabilidad del premio mayor con un solo boleto es 1/C(49,6) = 1/13,983,816 ≈ 0.00000715%. Con 10 boletos aleatorios independientes, 1 − (1 − 1/13,983,816)^10 ≈ 0.0000715%.

Errores frecuentes

Referencias

Cómo leer las probabilidades de lotería

Primero ingresa las reglas del juego: tamaño del grupo, cuántos números eliges, reglas del extra, precio del boleto y niveles de premios. La calculadora convierte esas reglas en combinaciones exactas, odds recíprocos, probabilidad de ganar al menos una vez, valor esperado y tasa de retorno.

Cómo funciona

Las probabilidades del premio mayor y de cada nivel provienen de combinaciones como C(M, K). Comprar más boletos independientes cambia la probabilidad de ganar al menos una vez con 1 - (1 - p)^m, pero no hace que ningún boleto individual tenga más posibilidades de ganar.

Cuándo usarla

Usa esta página para comparar formatos de juegos, explicar las probabilidades "1 entre X", estimar el valor esperado a partir de tablas de premios, o entender por qué el acumulado y la división entre ganadores importan.

Errores comunes que hay que evitar

Véase también

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo la probabilidad del premio mayor?

En un juego tipo loto (elige K de M), la probabilidad del premio mayor es normalmente 1 / C(M, K).

¿Cómo afecta un número extra a las probabilidades?

Los niveles con número extra dependen tanto del conteo de aciertos principales t como del conteo de aciertos del extra s. Esta herramienta calcula P(t,s) de forma exacta a partir de combinaciones.

¿Qué significa "1 entre X"?

Es la probabilidad inversa 1/p, expresada como una aproximación intuitiva ("aproximadamente un premio por cada X boletos").

¿Cómo calculo "al menos un premio" al comprar m boletos?

Usa 1 − (1 − p)^m, donde p es la probabilidad del evento objetivo (cualquier premio o un nivel específico).

¿Qué es el valor esperado (EV) / tasa de retorno?

El EV por boleto es Σ(p_i·premio_i) − precio. La tasa de retorno es Σ(p_i·premio_i) / precio cuando el precio > 0.

¿Puedo usarla cuando los premios cambian en cada sorteo?

Sí, pero ingresa un monto fijo como estimación. Los pagos reales pueden variar por cambios en el acumulado y por la división entre ganadores.

¿Para qué sirve la semilla de simulación?

La semilla hace que la simulación sea reproducible.

Relacionado

Cómo se calcula

  • Formato A: conteo exacto a partir de combinaciones (conteo estilo hipergeométrico).
  • Al menos uno: 1 − (1 − p)^m (boletos aleatorios independientes).
  • Boletos objetivo: m ≥ log(1−objetivo)/log(1−p).
  • La simulación usa un PRNG determinista con semilla opcional.