Kalkulator szans losowania | Jackpot, 1 do X i wartość oczekiwana

Q: Co oznacza "1 do X"?

Jest to odwrotność prawdopodobieństwa 1/p , pokazana jako intuicyjne przybliżenie ("około jednej wygranej na X biletów").

Q: Jak obliczyć szanse na co najmniej jedną wygraną przy m biletach?

Użyj wzoru 1 - (1 - p)^m , gdzie p to prawdopodobieństwo docelowego zdarzenia (dowolna wygrana lub konkretny poziom).

Q: Czym jest wartość oczekiwana (EV) i stopa zwrotu?

EV na bilet wynosi Σ(p_i·nagroda_i) - cena . Stopa zwrotu to Σ(p_i·nagroda_i) / cena , gdy cena > 0.

Dane wejściowe

Wybierz gotowy preset lub przełącz na Niestandardowy i wprowadź reguły losowania.
Przed porównaniem szans 1 do X sprawdź warunki jackpota i poziomów nagród.
Opcjonalnie: podaj cenę biletu i nagrody, aby oszacować wartość oczekiwaną.

Oznaczenia: M — wielkość puli, K — liczba wybieranych liczb, B — liczba numerów bonusowych, m — bilety na losowanie.

Preset

Format gry

Lotto (główne + bonusowe) 2 pule

Reguła (format A)

M (liczby w puli)

K (wybierane liczby)

B (numery bonusowe)

Bilety na losowanie (m)

Cena biletu (opcjonalnie)

Liczba cyfr

Łączna liczba wyników: —

Wyniki

Szansa na wygraną (dowolny poziom)

—

Cel dla wielu biletów

Szansa na co najmniej 1 wygraną przy m biletach

—

Bilety potrzebne do osiągnięcia 50/90/99%

50%: — / 90%: — / 99%: —

Poziomy nagród

Jeśli poziomy nachodzą na siebie, wygrywa pierwszy pasujący wiersz.

Nazwa	Warunek	Prawdopodobieństwo	Szanse	Nagroda (opcjonalnie)	Uwzględnij w EV

Wartość oczekiwana (EV)

Nagrody są traktowane jako stałe wartości podane przez użytkownika. Jeśli nagroda jest pusta, dany poziom jest wyłączony z obliczeń EV.

Oczekiwana wypłata na bilet

—

EV (oczekiwany zysk)

—

Stopa zwrotu

—

Rozkład EV (p × nagroda)

Poziom	p	Nagroda	p×nagroda

Symulacja (opcjonalnie)

Pokaż symulację (opcjonalnie)

Liczba losowań

Ziarno (opcjonalnie)

Poziom	Teoria p	Sym. p	\|błąd\|	Liczba

Histogram trafień głównych (symulacja)

Liczba trafień	Liczba	p

Jak interpretować wyniki (na przykładzie)

Szanse na jackpot w prostej grze "wybierz K z M" wynoszą zwykle 1 / C(M, K) (bez dodatkowych zasad bonusowych lub pul).
"1 do X" to po prostu 1/p — intuicyjna skala, a nie obietnica, że wygrasz raz na X biletów.
Wiele biletów: narzędzie używa 1 - (1 - p)^m dla "co najmniej jednej wygranej", zakładając niezależne losowe bilety.
Wartość oczekiwana (EV) bazuje na podanych nagrodach jako stałych liczbach. Rzeczywiste wypłaty mogą się różnić (zmiany jackpota, podział między zwycięzcami, podatki, renty).

Przykład: 6 z 49 (jackpot)

Prawdopodobieństwo wygranej jackpot przy jednym bilecie wynosi 1/C(49,6) = 1/13 983 816 około 0,00000715%. Przy 10 niezależnych losowych biletach: 1 - (1 - 1/13 983 816)^10 około 0,0000715%.

Typowe pułapki

Poziomy nagród mogą się nakładać. Narzędzie rozwiązuje konflikty, nadając priorytet wyższemu poziomowi — łączne prawdopodobieństwo pozostaje dzięki temu nie większe niż 1.
Symulacja służy do weryfikacji wyników teoretycznych. Użyj dostatecznie dużej liczby losowań, aby zmniejszyć losowy szum.

Źródła

Jak czytać szanse losowania

Najpierw wprowadź reguły gry: wielkość puli, liczbę wybieranych liczb, zasady bonusowe, cenę biletu i poziomy nagród. Kalkulator zamienia te reguły na dokładne kombinacje, odwrotne szanse, prawdopodobieństwo co najmniej jednej wygranej, wartość oczekiwaną i stopę zwrotu.

Jak to działa

Szanse na jackpot i poszczególne poziomy wynikają z kombinacji takich jak C(M, K). Zakup większej liczby niezależnych biletów zmienia prawdopodobieństwo co najmniej jednej wygranej według wzoru 1 - (1 - p)^m, ale nie zwiększy szans wygranej na żadnym pojedynczym bilecie.

Kiedy używać

Użyj tej strony, aby porównać formaty gier, wyjaśnić szanse "1 do X", oszacować wartość oczekiwaną na podstawie tabel nagród lub pokazać, dlaczego wielkość jackpota i podział między zwycięzcami mają znaczenie.

Częstych błędów, których należy unikać

Pomijanie poziomów bonusowych, gdy gra z nich korzysta.
Traktowanie EV jako gwarantowanego zysku zamiast średniej długoterminowej.
Ignorowanie podziałów jackpota, podatków, wyboru renty lub gotówki oraz zmian pul nagród.
Zakładanie niezależności biletów, gdy celowo unikasz powtarzania tych samych kombinacji.

Zobacz także

Często zadawane pytania

Jak obliczyć prawdopodobieństwo wygranej jackpot?

W grze typu lotto (wybierz K z M) szansa na jackpot wynosi zazwyczaj 1 / C(M, K).

Jak numer bonusowy wpływa na szanse?

Poziomy z numerem bonusowym zależą od liczby trafień głównych t i liczby trafień bonusowych s. Narzędzie oblicza P(t,s) dokładnie na podstawie kombinacji.

Co oznacza "1 do X"?

Jest to odwrotność prawdopodobieństwa 1/p, pokazana jako intuicyjne przybliżenie ("około jednej wygranej na X biletów").

Jak obliczyć szanse na co najmniej jedną wygraną przy m biletach?

Użyj wzoru 1 - (1 - p)^m, gdzie p to prawdopodobieństwo docelowego zdarzenia (dowolna wygrana lub konkretny poziom).

Czym jest wartość oczekiwana (EV) i stopa zwrotu?

EV na bilet wynosi Σ(p_i·nagroda_i) - cena. Stopa zwrotu to Σ(p_i·nagroda_i) / cena, gdy cena > 0.

Czy mogę używać kalkulatora, gdy nagrody zmieniają się przy każdym losowaniu?

Tak, ale wprowadź stałą kwotę nagrody jako szacunek. Rzeczywiste wypłaty mogą się różnić z powodu zmian jackpota i podziałów między zwycięzcami.

Do czego służy ziarno symulacji?

Ziarno sprawia, że symulacja jest powtarzalna — te same dane wejściowe dają te same wyniki.

Powiązane

Jak to jest obliczane

Format A: dokładne zliczenia z kombinacji (zliczanie w stylu hipergeometrycznym).
Co najmniej jedno: 1 - (1 - p)^m (niezależne losowe bilety).
Bilety docelowe: m ≥ log(1-cel)/log(1-p).
Symulacja używa deterministycznego PRNG z opcjonalnym ziarnem.