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Probabilités de loterie et valeur attendue

Définissez le format de loterie et les paliers, puis comparez probabilité, taux de retour et EV pour guider vos décisions de jeu.

Tout fonctionne localement dans votre navigateur. Les gains sont traités comme des montants fixes saisis par vous (les loteries réelles peuvent varier).

Exemples préconfigurés : Loto 6 / Loto 7 / Mini Loto / Powerball (règles personnalisées possibles).

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Entrées

  1. Choisissez un préréglage (ou définissez des règles personnalisées).
  2. Vérifiez ou modifiez les paliers (conditions de gain).
  3. (Optionnel) Saisissez les gains pour l'EV puis lancez la simulation.

Règle (format A)

Nombre total d'issues :

Résumé

Probabilité totale de gain (tous paliers)
Objectif / multi-tickets basé sur
P(au moins un gain) pour m tickets
Tickets nécessaires pour la probabilité cible
50%: / 90%: / 99%:

Paliers (modifiables)

Si des paliers se chevauchent, le calcul applique la priorité au palier supérieur (première correspondance gagnante).
Nom Condition p Cote Gain (optionnel) EV

Valeur attendue (EV)

Les gains sont traités comme des montants fixes saisis par vous. Si un gain est vide, ce palier est exclu de l'EV.

Gain moyen attendu par ticket
EV (profit attendu)
Taux de retour
Détail EV (p × gain)
PalierpGainp×gain

Simulation (Monte Carlo)

Palierp théoriquep simulé|erreur|Nombre
Histogramme des correspondances principales (sim.)
Nombre de correspondancesNombrep

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Si l'URL devient trop longue (beaucoup de paliers personnalisés), utilisez plutôt le téléchargement CSV.

FAQ

Qu’est-ce que le calcul de la valeur attendue (EV) ?

L’EV est la moyenne pondérée des gains attendus moins le coût du ticket, calculée sur tous les scénarios possibles.

Que signifie le ratio « 1 sur X » ?

C’est l’inverse de la probabilité. 1/X veut dire « en moyenne un gain pour X tickets joués ».

Quelle différence entre les formats A et B ?

Le format A utilise un seul univers de tirage avec bonus optionnel, tandis que le format B gère deux urnes indépendantes.

Peut-on comparer différents paliers de loterie ?

Oui, définissez chaque palier avec sa condition de match et son montant, puis analysez le taux de retour global.

Ces calculs donnent-ils un gain garanti ?

Non. Le calcul donne une probabilité théorique basée sur les paramètres saisis ; il ne remplace pas une stratégie d’investissement.

Calculatrices associées

Comment c'est calculé

  • Format A : dénombrement exact via combinaisons (style hypergéométrique).
  • Au moins un gain : 1 − (1 − p)^m (tickets indépendants).
  • Nombre de tickets cible : m ≥ log(1−target)/log(1−p).
  • La simulation utilise un générateur pseudo-aléatoire déterministe avec graine optionnelle.