你可以設定硬幣 p(正面)、六面骰的權重，或選擇輪盤的紅/黑、奇/偶、打(12 個數)、列(12 個數)與單號投注。工具會比較理論值與實測值，計算 Wilson 95% 區間與收斂曲線，並記錄完整的計算步驟。
藉助公開的驗收案例（例如種子 12345、投 100 次硬幣）即可驗證結果是否一致。CSV 和 LaTeX 匯出方便製作講義或實驗報告。
控制面板
分佈（理論 vs 實測）
淺色條表示理論機率，深色條表示實測頻率。差值顯示在每個類別上方，方便課堂討論。
收斂圖（估計值 vs 試驗次數）
實線為累計估計值，虛線為理論值，陰影區域是 95% 置信區間，能直觀展示大數定律。
教學小貼士
- 先用驗收種子演示結果完全一致，再讓學生修改引數探索不同場景。
- 切換到加權骰子以展示機率分佈和 χ² 統計量如何隨權重變化。
- 利用輪盤的期望值與莊家優勢，引導學生思考機率與收益之間的關系。
常見問題
如何驗證 RNG 是否正確？
輸入驗收案例（如種子 12345，100 次拋硬幣，p=0.5）即可每次得到 44 次正面，說明 RNG 和種子都固定。
怎樣分享實驗結果？
可以匯出 CSV 資料、複製 LaTeX 概要，並使用共享 URL 在課後或下一節課繼續同一實驗。