你可以设定硬币 p(正面)、六面骰的权重，或選擇轮盘的红/黑、奇/偶、打(12 个数)、列(12 个数)與单号投注。工具会比较理论值與实测值，計算 Wilson 95% 区间與收敛曲线，並紀錄完整的計算步驟。
借助公开的验收案例（例如种子 12345、投 100 次硬币）即可验证结果是否一致。CSV 和 LaTeX 匯出便于制作讲义或實驗报告。
控制面板
分布（理论 vs 实测）
浅色条表示理论機率，深色条表示实测頻率。差值顯示在每个类别上方，便于課堂讨论。
收敛圖（估计值 vs 试验次数）
实线為累计估计值，虚线為理论值，阴影区域是 95% 置信区间，能直观展示大数定律。
教学小贴士
- 先用验收种子演示结果完全一致，再让学生修改参数探索不同场景。
- 切换到加权骰子以展示機率分布和 χ² 统计量如何随权重变化。
- 利用轮盘的期望值與庄家优势，引导学生思考機率與收益之间的关系。
常见问题
如何验证 RNG 是否正确？
輸入验收案例（如种子 12345，100 次抛硬币，p=0.5）即可每次得到 44 次正面，说明 RNG 和种子都固定。
怎样分享實驗结果？
可以匯出 CSV 資料、複製 LaTeX 概要，並使用共享 URL 在课後或下一节课继续同一實驗。