कस्टम p(Heads) वाले सिक्का उछाल, वेटेड 6-साइडेड पासा, या यूरोपियन/अमेरिकन रूलेट बेट में से चुनें। यह सिम्युलेटर सिद्धांत और प्रयोगात्मक अनुपात की तुलना करता है, binary परिणामों के लिए Wilson 95% विश्वास-अंतराल दिखाता है, रनिंग कन्वर्जेन्स ट्रैक करता है और हर स्टेप रिकॉर्ड करता है ताकि आप कक्षा में इसे आसानी से समझा सकें।
अधिक दस्तावेज़ चाहिए? कच्चे काउंट के लिए CSV एक्सपोर्ट, वर्कशीट के लिए LaTeX सारांश, और अगली क्लास में वही स्थिति फिर खोलने के लिए शेयर करने योग्य URL उपयोग करें।
कंट्रोल
वितरण (सिद्धांत बनाम प्रयोग)
नीली बारें प्रयोगात्मक आवृत्तियाँ दिखाती हैं, जबकि हल्का ओवरले सैद्धांतिक प्रायिकता दिखाता है। हर श्रेणी के ऊपर अंतर (difference) भी लिखा होता है।
रनिंग अनुमान बनाम ट्रायल
सॉलिड लाइन रनिंग अनुपात दिखाती है। डैश्ड लाइन सैद्धांतिक मान है, और शेडेड बैंड ट्रायल बढ़ने पर 95% विश्वास-अंतराल दिखाता है।
शिक्षण टिप्स
- ट्रायल बढ़ाकर बड़े संख्याओं के नियम (Law of Large Numbers) को दिखाएँ—कन्वर्जेन्स बैंड को सैद्धांतिक लाइन के आसपास सिमटते हुए देखने दें।
- पासे को वेटेड मोड पर स्विच करके चर्चा करें कि अपेक्षित आवृत्तियाँ कैसे बदलती हैं और गलत वेट होने पर χ² सांख्यिकी कैसे प्रतिक्रिया देती है।
- रूलेट का expected value और house edge हाइलाइट करके प्रायिकता को वित्त जैसे expected returns से जोड़ें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कक्षा में RNG सीक्वेंस कैसे सत्यापित करें?
प्रकाशित acceptance केस चुनें—जैसे seed 12345, 100 coin flips—फिर दिखाएँ कि सिम्युलेटर हर बार 44 heads रिपोर्ट करता है। डिवाइस बदलने पर भी वही परिणाम आता है क्योंकि RNG और seed निश्चित हैं।
क्या मैं इस रन को छात्रों के साथ साझा करने के लिए निर्यात कर सकता/सकती हूँ?
हाँ। कच्चे काउंट और रनिंग अनुमान के लिए CSV उपयोग करें, वर्कशीट के लिए LaTeX सारांश कॉपी करें, और वही प्रयोग बाद में लोड करने के लिए ऑटो‑जेनरेटेड URL शेयर करें।