← Matematika

Simulátor pravděpodobnosti — mince, kostka, ruleta (teorie vs. simulace)

Nastavte seed náhodného generátoru, spusťte experiment s mincí, (váženou) kostkou nebo ruletou a sledujte, jak se teorie a empirické četnosti přibližují — včetně Wilsonova intervalu, konvergence a kroků výpočtu.

Vhodné do výuky: deterministický seed zajistí stejné výsledky všem, Exportovat CSV/LaTeX pomůže s dokumentací a postup vysvětlí souvislost mezi pravděpodobností, očekáváním a intervaly spolehlivosti.

Další jazyky ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | he-IL | cs-CZ

Vyberte si hody mincí s vlastním p(hlava), šestistěnnou kostku (rovnoměrnou nebo váženou) nebo sázky v evropské/americké ruletě. Simulátor porovnává teorii s empirickými poměry, u binárních výsledků ukáže Wilsonův 95% interval spolehlivosti, sleduje konvergenci a ukládá přesné kroky, abyste je mohli snadno vysvětlit.

Potřebujete výstup do materiálů? CSV obsahuje surové počty i průběžné odhady, LaTeX shrnutí se hodí do pracovních listů a sdílená URL znovu načte stejný scénář.

Ovládání

Obecné nastavení
Nastavení mince

Průběh: 0% (0/0)

Výsledek

Jak se to počítá

    Rozdělení (teorie vs. simulace)

    Modré sloupce ukazují empirické četnosti, světlejší vrstva teoretické pravděpodobnosti. Rozdíly jsou popsané nad kategoriemi.

    Průběžný odhad vs. počet pokusů

    Plná čára je průběžný podíl. Přerušovaná čára značí teoretickou hodnotu a stínovaný pás je 95% interval spolehlivosti při rostoucím počtu pokusů.

    Tipy pro výuku

    Časté dotazy

    Jak ve třídě ověřit, že RNG dává stejnou posloupnost?

    Vyberte si publikovaný kontrolní případ (např. seed 12345 a 100 hodů mincí) a ukažte, že simulátor pokaždé vrátí stejné počty (např. 44× „hlava“). Na různých zařízeních vyjde totéž, protože RNG i seed jsou pevně dané.

    Můžu výsledek exportovat a sdílet studentům?

    Ano. CSV je vhodné pro surové počty i průběžné odhady, LaTeX shrnutí se hodí do pracovních listů a sdílená URL načte stejný experiment i později.