Оберіть підкидання монети з довільним p(Heads), зважений шестигранний кубик або ставки в європейській/американській рулетці. Симулятор порівнює теорію з емпіричними частотами, показує 95% інтервали Вілсона для бінарних подій, відстежує збіжність і фіксує кроки обчислення.
Потрібні матеріали для занять? Використовуйте експорт CSV для сирих підрахунків, LaTeX-підсумок для роздаткових матеріалів і URL, щоб відновити той самий сценарій пізніше.
Налаштування
Розподіл (теорія та емпірія)
Сині стовпчики показують емпіричні частоти, а світліші — теоретичні ймовірності. Різниця підписується над кожною категорією.
Поточна оцінка залежно від кількості випробувань
Суцільна лінія показує поточну частку. Пунктир позначає теоретичне значення, а заштрихована зона — 95% довірчий інтервал у міру накопичення випробувань.
Поради для викладання
- Покажіть закон великих чисел: збільшуйте кількість випробувань і спостерігайте, як смуга збіжності звужується навколо теоретичної лінії.
- Перемкніть кубик у зважений режим і обговоріть, як змінюються очікувані частоти та як статистика χ² реагує на некоректні ваги.
- Поясніть математичне очікування рулетки та перевагу закладу, щоб пов’язати ймовірність з очікуваною дохідністю.
Поширені запитання
Як перевірити послідовність ГВЧ під час заняття?
Використайте контрольні кейси (наприклад, seed 12345 і 100 підкидань монети) та покажіть, що симулятор щоразу дає ті самі результати. На різних пристроях результат збігається завдяки фіксованим алгоритму і seed.
Чи можна експортувати запуск для студентів?
Так. Використовуйте CSV для сирих підрахунків і поточних оцінок, LaTeX-підсумок для роздаткових матеріалів і URL, щоб пізніше відкрити той самий експеримент.