เลือกทดลองระหว่างการโยนเหรียญที่กำหนด p(Heads) เอง เต๋าหกหน้าที่ถ่วงน้ำหนัก หรือการเดิมพันรูเล็ตแบบยุโรป/อเมริกัน โปรแกรมจะเปรียบเทียบอัตราส่วนเชิงทฤษฎีกับเชิงประจักษ์ แสดงช่วงความเชื่อมั่น Wilson 95% สำหรับผลลัพธ์แบบสองค่า ติดตามกราฟการลู่เข้า และบันทึกขั้นตอนที่ใช้ เพื่อให้คุณอธิบายกลับในชั้นเรียนได้.
หากต้องการเอกสารเพิ่มเติม ใช้การส่งออก CSV สำหรับจำนวนครั้งและอัตราส่วนที่เก็บได้ ใช้สรุป LaTeX สำหรับแบบฝึกหัด และใช้ลิงก์แชร์เพื่อกลับมาทบทวนสถานการณ์เดิมในคาบถัดไป.
การตั้งค่า
แจกแจง (ทฤษฎีกับเชิงประจักษ์)
แท่งสีน้ำเงินแสดงความถี่เชิงประจักษ์ ส่วนแถบสีอ่อนทับด้านบนแสดงความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี และตัวเลขต่างค่าแสดงไว้เหนือแต่ละหมวดเพื่อให้อ่านได้รวดเร็ว.
ค่าประมาณสะสมเทียบกับจำนวนครั้งทดลอง
เส้นทึบแสดงสัดส่วนเชิงประจักษ์ที่สะสมไปตามจำนวนครั้งทดลอง เส้นประคือค่าทฤษฎี และแถบเงาแสดงช่วงความเชื่อมั่น 95% ที่แคบลงเมื่อจำนวนการทดลองเพิ่มขึ้น.
เคล็ดลับสำหรับการสอน
- สาธิตกฎจำนวนมากโดยเพิ่มจำนวนครั้งทดลอง แล้วให้ผู้เรียนสังเกตว่าแถบการลู่เข้าแคบเข้าหาเส้นค่าทฤษฎีอย่างไร.
- สลับเต๋าเป็นโหมดถ่วงน้ำหนัก แล้วอภิปรายว่าความถี่ที่คาดหวังเปลี่ยนไปอย่างไร และสถิติ χ² ตอบสนองต่อการกำหนดน้ำหนักผิดพลาดอย่างไร.
- ชี้ให้เห็นค่า EV และ house edge ของรูเล็ต เพื่อเชื่อมแนวคิดความน่าจะเป็นกับผลตอบแทนคาดหวังในด้านการเงิน.
คำถามที่พบบ่อย
จะตรวจสอบลำดับ RNG ในชั้นเรียนได้อย่างไร?
เลือกกรณีตัวอย่างที่ประกาศไว้ เช่น seed 12345 กับการโยนเหรียญ 100 ครั้ง แล้วแสดงให้เห็นว่าตัวจำลองรายงานหัว 44 ครั้งทุกครั้ง แม้สลับอุปกรณ์ก็ได้ผลเหมือนกันเพราะ RNG และ seed ถูกกำหนดตายตัว.
สามารถส่งออกผลการทดลองเพื่อแชร์ให้นักเรียนได้ไหม?
ได้ ใช้ไฟล์ CSV สำหรับจำนวนครั้งและค่าประมาณที่เก็บไว้ ใช้สรุป LaTeX สำหรับแบบฝึกหัด และแชร์ URL ที่สร้างให้อัตโนมัติเพื่อเรียกการทดลองเดิมในภายหลัง.