بین پرتاب سکه با p(رو) دلخواه، تاس ۶وجهیِ وزنی یا شرطهای رولت اروپا/آمریکا انتخاب کنید. این ابزار نسبتهای نظری و تجربی را مقایسه میکند، برای نتیجههای دودویی بازهٔ اطمینان ویلسون ۹۵٪ میدهد، روند همگرایی را دنبال میکند و مراحل دقیق را ثبت میکند تا بتوانید در کلاس توضیح بدهید.
برای مستندسازی بیشتر: CSV را برای شمارشها و روندها بگیرید، خلاصهٔ LaTeX را برای برگهها کپی کنید و لینک اشتراک را نگه دارید تا جلسهٔ بعد دقیقاً همان سناریو را باز کنید.
Controls
Distribution (theory vs empirical)
Blue bars track empirical frequencies while the lighter overlay shows theoretical probabilities. Differences are labeled above each category for quick reference.
Running estimate vs trials
The solid line shows the running proportion. The dashed line marks the theoretical value and the shaded band gives the 95% confidence interval as trials accumulate.
Teaching tips
- Demonstrate the law of large numbers by increasing trials and letting learners watch the convergence band tighten around the theoretical line.
- Switch the dice to weighted mode and discuss how expected frequencies change and how the χ² statistic reacts to mis-specified weights.
- Highlight roulette's expected value and house edge to connect probability with finance-style expected returns.
FAQ
How can I verify the RNG sequence in class?
Pick the published acceptance cases—e.g., seed 12345, 100 coin flips—then show how the simulator reports 44 heads every time. Switching devices yields the same outcome because the RNG and seed are fixed.
Can I export the run to share with students?
Yes. Use CSV for raw counts and running estimates, copy the LaTeX summary for worksheets, and share the auto-generated URL to reload the same experiment later.