你可以设定硬币 p(正面)、六面骰的权重，或选择轮盘的红/黑、奇/偶、打(12 个数)、列(12 个数)与单号投注。工具会比较理论值与实测值，计算 Wilson 95% 区间与收敛曲线，并记录完整的计算步骤。
借助公开的验收案例（例如种子 12345、投 100 次硬币）即可验证结果是否一致。CSV 和 LaTeX 导出便于制作讲义或实验报告。
控制面板
分布（理论 vs 实测）
浅色条表示理论概率，深色条表示实测频率。差值显示在每个类别上方，便于课堂讨论。
收敛图（估计值 vs 试验次数）
实线为累计估计值，虚线为理论值，阴影区域是 95% 置信区间，能直观展示大数定律。
教学小贴士
- 先用验收种子演示结果完全一致，再让学生修改参数探索不同场景。
- 切换到加权骰子以展示概率分布和 χ² 统计量如何随权重变化。
- 利用轮盘的期望值与庄家优势，引导学生思考概率与收益之间的关系。
如何使用这个计算器
这份指南帮助你可复现地使用 概率模拟器——硬币、骰子、轮盘（理论与实测）。先建立基准案例，再逐项调整参数。
使用步骤（3步）
- 先用最少输入跑出一个基准结果。
- 每次只改一个变量，比较变化方向与幅度。
- 确认单位、符号和取整规则后再分享或用于决策。
适用场景
适合快速试算、学习验证和多方案对比。
常见错误
- 同时修改多个变量，导致无法定位原因。
- 混用百分比/小数、月度/年度等不同口径。
- 把显示值当作高精度值直接用于后续计算。
实用建议
如果结果方向与预期不一致，先排查隐藏前提和输入边界。
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常见问题
如何验证 RNG 是否正确？
输入验收案例（如种子 12345，100 次抛硬币，p=0.5）即可每次得到 44 次正面，说明 RNG 和种子都固定。
怎样分享实验结果？
可以导出 CSV 数据、复制 LaTeX 概要，并使用共享 URL 在课后或下一节课继续同一实验。
第一次使用时应该先做什么？
先填写必填项并运行一次，得到基准结果。首轮建议保留默认值，便于后续比较。
为什么和其他工具的结果不一致？
常见原因是单位、周期、取整规则或前提不同。比较前请先统一这些设置。
页面结果的可信度如何？
计算通常在浏览器本地完成，并可能为了阅读进行取整。用于学习和试算很合适，关键决策请结合权威来源复核。