בחרו הטלות מטבע עם p(ראש) מותאם, קובייה בת 6 פאות (אחידה או משוקללת) או הימורי רולטה אירופאית/אמריקאית. הסימולטור משווה תיאוריה מול יחס אמפירי, מציג רווח סמך ווילסון 95% לתוצאה בינארית, עוקב אחרי התכנסות ושומר את שלבי החישוב כדי שאפשר יהיה להסביר אותם.
צריכים תיעוד נוסף? ייצוא CSV נותן ספירות גולמיות ואומדנים מצטברים, סיכום LaTeX מתאים לדפי עבודה, וה‑URL לשיתוף מאפשר להמשיך בדיוק מאותו מצב בשיעור הבא.
פקדים
התפלגות (תיאוריה מול סימולציה)
העמודות הכחולות מציגות תדירות אמפירית, והשכבה הבהירה מציגה הסתברות תיאורטית. ההפרשים מסומנים מעל כל קטגוריה.
אומדן מצטבר מול מספר ניסויים
הקו הרציף מציג את היחס המצטבר. הקו המקווקו מסמן את הערך התיאורטי, והרצועה המוצללת נותנת רווח סמך 95% ככל שמצטברים ניסויים.
טיפים להוראה
- הדגימו את חוק המספרים הגדולים: הגדילו את N ותנו ללומדים לראות איך רצועת ההתכנסות מתכווצת סביב הקו התיאורטי.
- עברו לקובייה משוקללת ודונו כיצד התדירויות הצפויות משתנות וכיצד סטטיסטיקת χ² מגיבה למשקלים שגויים.
- ברולטה הדגישו את התוחלת ואת יתרון הבית כדי לחבר בין הסתברות לבין תשואה צפויה.
שאלות נפוצות
איך אפשר לאמת בכיתה שה‑RNG נותן אותה סדרה?
בחרו מקרה בדיקה ידוע (למשל seed 12345 ו‑100 הטלות מטבע) והראו שהסימולטור מחזיר תמיד את אותן תוצאות (לדוגמה 44 פעמים „ראש”). גם במכשירים שונים מתקבלת אותה תוצאה כי ה‑RNG וה‑seed קבועים.
אפשר לייצא ולשתף את הריצה עם תלמידים?
כן. השתמשו ב‑CSV כדי לקבל ספירות גולמיות ואומדנים מצטברים, העתיקו סיכום LaTeX לדפי עבודה, ושתפו את ה‑URL האוטומטי כדי לטעון שוב את אותו ניסוי.