使用方法（3 步）
- 選擇模式：由平均值與標準差計算、分數清單／頻率表，或由目標百分位／標準分數反推。
- 輸入您的分數或貼上資料。如果您使用經驗資料，請選擇 SD 類型（母體/樣本）和並列值處理。
- 結果會自動更新：標準分數、百分位數、最高百分比和提供群組大小時的估計排名。複製要分享的結果或 URL。
數字只在你的瀏覽器中處理，可接受小數和負值。
快速預設
輸入
結果會在你輸入時自動更新。百分位數基於模式 A/C 的常態近似，以及模式 B 的經驗計數。
標準分數與百分位數
--
標準分數
—
百分位數（分數 ≤ x）
—
最高百分比
—
z 分數
—
估計排名
—
所需分數
—
資料計數
—
平均值
—
標準差
—
最小/最大
— · —
常態近似
—
百分位顯示為分數 ≤ x。前 % = 100 − 百分位數。
計算方法
- z 分數：z =（分數 - 平均值）/SD。標準分數（T 分數/hensachi）= 50 + 10 × z。
- 百分位（常態近似）：Φ(z) × 100。Φ 使用基於 erf 的近似，並帶有 |error| ≤ 1e-6。
- 經驗百分位數（資料模式）：選擇並列值處理 - 最小值（低於/N）、中位（（低於 + 0.5×並列）/N）、最大（（低於 + 並列）/N）。
- 目標→分數：百分位數使用逆標準常態 CDF，在 z ∈ [−10, 10]中搜尋； 0 和 100 會被裁剪。
- 估計排名（可選）：floor((1 − 百分位數/100) × N) + 1，剪裁為 1..N。
常見問題
我應該使用母體標準差還是樣本標準差？
如果資料包含整個群組，請使用母體 SD；如果只是較大群組中的樣本，請使用樣本 SD。樣本 SD 至少需要兩個資料點。
如何處理百分位中的並列？
選擇最小值（嚴格低於）、中位秩（低於 + 並列的一半）或最大值（等於或低於）。中位秩是常用預設。
為甚麼不能輸入 0% 或 100% 作為目標百分位數？
0% 和 100% 需要常態分佈中的無限 z 分數。使用略高於 0 或低於 100 的值（例如 0.1% 或 99.9%）。
我的分數清單會傳送到伺服器嗎？
不會。計算在你的瀏覽器中執行。只有在你想分享目前輸入時，才使用「複製 URL」按鈕。
常見問題
第一次使用應該先做甚麼？
先填必填欄位並執行一次，取得基準結果。首次建議保留預設值，方便之後比較。
為何與其他工具結果不同？
常見原因是單位、期間、取整規則或前提不同。比較前請先統一設定。
頁面結果有多可靠？
計算通常在瀏覽器本地完成，為了易讀可能會顯示取整值。適合學習與試算；重要決策請再用權威來源覆核。
可否分享並重現這個結果？
可以。分享連結時請同時記錄輸入條件。「基準案例 + 修改案例」最容易重現。
我的輸入資料會上傳到伺服器嗎？
一般不會。常規計算在本地瀏覽器執行。只有你主動分享含參數連結時，參數才會出現在 URL。
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