Cómo usar (3 pasos)
- Elige el modo: con media y DE, con lista/tabla de frecuencias o inverso desde un percentil / puntuación T objetivo.
- Escribe tu puntuación o pega los datos. Selecciona tipo de DE (poblacional/muestral) y manejo de empates si usas datos empíricos.
- Los resultados se actualizan solos: puntuación T, percentil, porcentaje superior y rango estimado si indicas el número de personas.
El procesamiento es local en tu navegador. Se aceptan decimales y valores negativos.
Presets rápidos
Entradas
Los resultados se actualizan al escribir. En modo A/C el percentil es normal aproximado; en modo B es empírico (elige cómo tratar empates).
Puntuación T y percentil
Los percentiles de A/C suponen una distribución normal. La estandarización por sí sola no requiere esa hipótesis.
Cómo se calcula
- z = (x − μ) / σ; T = 50 + 10z. La puntuación T tiene media 50 y desviación estándar 10. Admite valores fuera de 0–100; no es el estadístico t de Student.
- Los percentiles de A/C suponen una distribución normal. La estandarización por sí sola no requiere esa hipótesis. Φ(z) × 100; Φ(−z) × 100.
- La proporción inferior cuenta las puntuaciones inferiores y la fracción elegida de empates. La proporción superior es el complemento; solo el método inferior o igual excluye de ella todos los empates.
- El percentil y el porcentaje superior deben ser mayores que 0 y menores que 100. x = μ + σz; z = Φ⁻¹(p), −Φ⁻¹(p).
- Posición aproximada (modelo normal): min(N, max(1, floor(Φ(−z) × N) + 1)).
Distribución normal y puntuación Z · Calculadora de media y desviación estándar
Preguntas frecuentes
¿Cuándo usar desviación estándar poblacional o muestral?
Usa la desviación poblacional si tienes a todo el grupo. Usa la muestral si tu lista es una muestra de un grupo mayor; se necesitan al menos dos datos para la SD muestral.
Rango percentil: Inferior + mitad de los empates
La proporción inferior cuenta las puntuaciones inferiores y la fracción elegida de empates. La proporción superior es el complemento; solo el método inferior o igual excluye de ella todos los empates.
¿Por qué no puedo poner 0% o 100% como percentil objetivo?
En una normal, 0% y 100% requerirían un z infinito. Usa un valor apenas mayor que 0 o menor que 100, por ejemplo 0.1% o 99.9%.
¿Se envían mis datos de puntuaciones al servidor?
Los cálculos se realizan en el navegador. Los enlaces A/C incluyen los números introducidos. Los nuevos enlaces B abren un formulario vacío, sin datos; copie los resultados por separado. Los enlaces antiguos incluyen datos en la URL y los envían en la primera solicitud de página.
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