Verwendung (3 Schritte)
- Wählen Sie einen Modus: aus Mittelwert und SD, aus einer Punkteliste/Frequenztabelle oder rückwärts aus einem Ziel-Perzentil bzw. Abweichungswert.
- Geben Sie Ihre Punktzahl ein oder fügen Sie die Daten ein. Wählen Sie den SD-Typ (Population/Stichprobe) und die Bindungsbehandlung, wenn Sie empirische Daten verwenden.
- Die Ergebnisse werden automatisch aktualisiert: Abweichungswert, Perzentil, Top-Prozentsatz und geschätzter Rang, wenn eine Kohortengröße angegeben wird. Kopieren Sie die Ergebnisse oder die URL, um sie zu teilen.
Die Verarbeitung der Zahlen erfolgt ausschließlich in Ihrem Browser. Dezimalzahlen und negative Werte werden akzeptiert.
Schnelle Voreinstellungen
Eingaben
Die Ergebnisse werden während der Eingabe automatisch aktualisiert. Perzentil basiert auf einer normalen Näherung im Modus A/C und empirischen Zählungen im Modus B.
Abweichungswert & Perzentil
Perzentil wird als Wert ≤ x angezeigt. Top % = 100 − Perzentil.
Wie es berechnet wird
- Z-Score: z = (Score − Mittelwert) / SD. Abweichungswert (T-Score / Hensachi) = 50 + 10 × z.
- Perzentil (normale Näherung): Φ(z) × 100. Φ verwendet eine erf-basierte Näherung mit |error| ≤ 1e-6.
- Empirisches Perzentil (Datenmodus): Wählen Sie die Bindungsbehandlung – min (unten / N), mittlerer Rang ((unter + 0,5 × Bindungen)/N), max ((unter + Bindungen)/N).
- Ziel → Punktzahl: Perzentil verwendet den inversen Standard-Normal-CDF, gesucht in z ∈ [−10, 10]; 0 und 100 werden weggeschnitten.
- Geschätzter Rang (optional): floor((1 − Perzentil/100) × N) + 1, begrenzt auf 1..N.
So nutzen Sie diesen Rechner
Nutzen Sie den Rechner, wenn Sie eine einzelne Punktzahl in z-Wert, T-Wert, Abweichungswert, Perzentil und geschätzten Rang übersetzen möchten.
Schritte (3)
- Wählen Sie zuerst den passenden Modus: Mittelwert und SD, Datenliste/Frequenztabelle oder Rückrechnung aus Zielperzentil bzw. Zielwert.
- Prüfen Sie, ob Sie Populations- oder Stichproben-SD verwenden und wie Gleichstände in der Liste gezählt werden sollen.
- Vergleichen Sie z-Wert, Perzentil, Top-Prozentsatz und Rang nur mit derselben Kohorte und derselben Verteilungsannahme.
Wann sinnvoll
Geeignet für Prüfungsergebnisse, Normwerte, kleine Kurslisten und schnelle Plausibilitätschecks, bei denen Perzentil und standardisierte Punktzahl gemeinsam erklärt werden sollen.
Häufige Fehler
- Stichproben-SD und Populations-SD vermischen.
- Ein Perzentil aus einer schiefen Datenliste wie eine Normalverteilung interpretieren.
- Rang, Top-Prozentsatz und Perzentil ohne gleiche Kohortengröße vergleichen.
Praktischer Tipp
Wenn die Datenliste viele gleiche Werte enthält, notieren Sie die gewählte Gleichstandsregel zusammen mit dem Ergebnis.
Verwandte Links
FAQ
Sollte ich die Populations- oder Stichprobenstandardabweichung verwenden?
Verwenden Sie die Populations-SD, wenn Sie die gesamte Kohorte haben. Verwenden Sie die Stichproben-SD, wenn Ihre Liste eine Stichprobe aus einer größeren Gruppe ist; dafür sind mindestens zwei Datenpunkte erforderlich.
Wie werden Gleichstände im Perzentil gehandhabt?
Wählen Sie „Min“ (streng darunter), „Midrank“ (darunter plus die Hälfte der Gleichstände) oder „Max“ (bei oder darunter). Midrank ist üblich und wird standardmäßig angezeigt.
Warum kann ich als Zielperzentil nicht 0 % oder 100 % eingeben?
0 % und 100 % würden in einer Normalverteilung einen unendlichen Z-Score erfordern. Verwenden Sie einen Wert etwas über 0 oder unter 100 (z. B. 0,1 % oder 99,9 %).
Wird meine Punkteliste an einen Server gesendet?
Nein. Die Berechnungen werden in Ihrem Browser ausgeführt. Verwenden Sie die Schaltfläche „URL kopieren“ nur, wenn Sie die aktuellen Eingaben teilen möchten.
Welche Werte sollte ich zuerst eingeben?
Geben Sie Punktzahl, Mittelwert und Standardabweichung ein. Wählen Sie danach, ob Sie Abweichungswert, z-Wert oder Perzentil ausgeben möchten.
Kommentare
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