支持輸入 sin(x)、exp(-x^2)、x^3 - 2x 等解析式，并可调用 ln、abs、sgn 及 pi 等常量。
用于课堂演示时，可开启填充以强调符号面积，比较 n 增大时的收敛情况，并将导出的 CSV 与 LaTeX 放入讲义或课件。
輸入与选项
可视化
f(x)
近似
辛普森
结果
使用规则
—
近似值 Sₙ
—
参考積分
—
绝对误差
—
相对误差
—
計算步骤
常见问题
应選擇哪一种黎曼和？
左/右黎曼和跟随矩形方向，适合快速估算；梯形法具备二阶精度，适用于平滑函數；辛普森法在平滑函數上可达四阶精度；中点评估保持左右对称，利于直观理解。
为什么辛普森法必须使用偶数 n？
辛普森法以三点拟合抛物线，区间必须被拆成偶数个子区间。本工具会自动将奇数 n 调整为偶数，并在步骤中注明。
n（子区间数）应取多少？
对平滑函數建议从 n=50–100 开始，若需更高精度可增大 n。辛普森法收敛更快但要求偶数 n，本工具会在需要时自动调整。
可以輸入分段或非解析函數吗？
可以。可使用 abs、sgn 与常数 pi。非有限的采样点会跳过并按 0 处理，并在步骤日志中注明。