Zadejte analytické výrazy jako sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x nebo kombinace s funkcemi ln, abs, sgn a konstantami typu pi.
Pro rychlou ukázku ve třídě zapněte vyplnění ploch, sledujte, jak se jednotlivé metody zlepšují s rostoucím n, a použijte tlačítka CSV/LaTeX pro pracovní listy.
Vstupy a volby
Vizualizace
Výsledek
Jak se to počítá
FAQ
Kterou metodu Riemannova součtu mám zvolit?
Levý/pravý součet odpovídá orientaci obdélníků – je rychlý, ale u monotónních funkcí může systematicky pod‑ nebo nadhodnocovat. Lichoběžníková metoda je 2. řádu a dobře vyvažuje rychlost a přesnost. Simpsonova metoda má u hladkých funkcí typicky 4. řád. Středový součet je symetrický kompromis.
Proč musí mít Simpsonova metoda sudé n?
Simpsonova metoda spojuje trojice bodů kvadratickými funkcemi, takže interval musí být rozdělen na sudý počet podintervalů. Nástroj v případě potřeby n automaticky zvýší o 1 a úpravu uvede v postupu.
Kolik podintervalů n mám použít?
U hladkých funkcí začněte třeba s n = 50–100 a n zvyšujte, dokud je chyba dostatečně malá. Simpsonova metoda konverguje rychleji, ale vyžaduje sudé n; nástroj n případně upraví automaticky.
Mohu zadat po částech definované nebo neanalytické funkce?
Ano. Můžete použít abs, sgn a konstanty jako pi. Ne‑konečné hodnoty se přeskočí a jejich příspěvek se vezme jako 0; postup na přeskočené body upozorní.