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結果摘要
- 點估計
- —
- 樣本均值
- —
- 樣本中位數
- —
- 樣本標準差
- —
- n / B
- — / —
- 理論均值 / σ
- — / —
-
自助法百分位區間
—
-
t 近似(均值)
—
-
正態近似(比率)
—
計算過程
- 以種子 初始化 LCG(a=1664525, c=1013904223, m=232),確保抽樣可重現。
- 從 生成 n= 個樣本,計算所選統計量 。
- 執行 B= 次自助法,取 Type-1 分位,並輸出勾選的區間()。
- CLT 部分使用種子 ,生成 K= 個標準化均值,其均值/方差 ≈ 。
直方圖
自助法分佈
展示統計量的重抽樣分佈,並直觀定位置信區間。
CLT 標準化均值
與 N(0,1) 疊加,觀察均值趨近 0、方差趨近 1 的速度。
常見問題
為什麼選用 Type-1 分位?
因為它直接使用 floor((B−1)p) 的順序統計量,與多數教材一致,方便學生理解區間上下限的來源。
固定 LCG 有什麼好處?
與機率模擬器共享 a=1664525, c=1013904223, m=232,相同的種子在任何裝置上都得到完全一致的結果,利於作業與遠端講解。