ベータ分布（Beta distribution）とは？
ベータ分布は (0,1) の範囲をとる連続分布で、確率・比率・割合のモデル化によく使われます。
- α=β=1：一様。
- α<1 かつ β<1：U字（0と1に寄りやすい）。
- α>β：1側に寄りやすい。α<β：0側に寄りやすい。
- αとβが大きい：平均の近くに集中しやすい。
PDF：f(x)=x^(α-1)(1-x)^(β-1)/B(α,β)、平均：α/(α+β)、分散：αβ/[(α+β)^2(α+β+1)]。
個人情報を入力する必要はありません。
プリセット
よくある形をワンタップで設定できます（あとから微調整できます）。
ジェネレーター
α/β、サンプル数、ビン数（柱の数）、乱数モードを設定して生成します。
サンプル統計
サンプル（先頭20件）
このツールの使い方
0 から 1 の範囲に収まる確率・比率・割合を表したいときに使います。
使い方（3ステップ）
- 形をどう寄せたいかを考えながら
αとβを設定します。 - 生成後にヒストグラムと理論平均・分散を確認します。
- 片方だけを動かして、0 側に寄ったのか、1 側に寄ったのか、中央へ締まったのかを見ます。
結果の読み方
グラフは 0 から 1 のどこに重みが集まるかを示します。α と β が大きいほど中央付近に集まりやすく、1 未満になると端に密度が寄りやすくなります。
境界条件で確認したい点
α<1なら 0 付近に密度が強く出ることがあります。β<1なら 1 付近に密度が強く出ることがあります。- Dirichlet 分布の
K=2が Beta 分布に対応する点も比較の基準になります。
よくある質問
α と β は何を決めますか？
0 と 1 のどちら側に重みが寄るか、また中央や端への集中度がどうなるかを決めます。
なぜ 0 や 1 の近くに山ができますか？
α または β が 1 未満だと、その境界付近で密度が高くなりやすいためです。
Dirichlet 分布とはどう関係しますか？
Beta 分布は 2 成分の Dirichlet 分布を 1 成分で見た特別な場合です。
他のツールと見え方が違うのはなぜですか？
パラメータの意味、丸め、乱数種、標本数の違いで結果の見え方が変わります。
最初に何を試すとよいですか？
まず
α=β の対称ケースを作り、その後で片側だけを動かしてください。関連ツール
- 分布（子ハブ）分布サンプルや検査系ツールの入口。
- 分布サンプラー複数分布をまとめて扱える総合サンプラー。
- ディリクレ分布（確率ベクトル）合計が1の確率ベクトルを生成。K=2 は Beta の特別ケース。
- ワイブル分布寿命・故障時間などを Weibull(k,λ) から生成。
- 乱数列の簡易検定乱数の偏りをざっくり確認。
- ランダムCSVジェネレーターCSVのテストデータを生成。
- ランダムJSONジェネレーターJSONのテストデータを生成。
- 確率・シミュレーションのガイド関連テーマをまとめて確認。