ตัวสร้างและแสดงผลการแจกแจงเบตา

การแจกแจงเบตาคืออะไร?

การแจกแจงเบตาเป็นการแจกแจงต่อเนื่องบนช่วง (0,1) ใช้บ่อยกับความน่าจะเป็น สัดส่วน หรืออัตราความสำเร็จที่ต้องอยู่ระหว่าง 0 กับ 1

• α=β=1: เป็นการแจกแจงสม่ำเสมอ
• α<1, β<1: มวลกระจุกใกล้ 0 และ 1 เป็นรูปตัว U
• α>β: เอียงไปทาง 1 และ α<β จะเอียงไปทาง 0
• α และ β มีค่าสูง: ค่าจะกระจุกใกล้ค่าเฉลี่ยมากขึ้น

PDF: f(x)=x^(α-1)(1-x)^(β-1)/B(α,β). ค่าเฉลี่ย: α/(α+β). ความแปรปรวน: αβ/[(α+β)^2(α+β+1)].

ไม่จำเป็นต้องใส่ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อใช้เครื่องมือนี้

ค่าตั้งต้น

เลือกค่าตั้งต้นที่ใช้บ่อย แล้วปรับค่าเพิ่มเติมได้หลังจากนำไปใช้

วิธีใช้เครื่องมือนี้

ใช้เมื่อค่าตัวอย่างต้องอยู่ระหว่าง 0 กับ 1 เช่น ความน่าจะเป็น สัดส่วน หรืออัตราความสำเร็จ

ใช้ใน 3 ขั้นตอน

1. ตั้งค่า α และ β ตามตำแหน่งที่ต้องการให้มวลอยู่ใกล้ 0 ใกล้ 1 หรืออยู่ตรงกลาง
2. สร้างตัวอย่าง แล้วเปรียบเทียบฮิสโตแกรมกับค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนทางทฤษฎี
3. ปรับพารามิเตอร์ทีละตัวเพื่อแยกผลของหางซ้าย หางขวา และความกระจุกโดยรวม

อ่านผลลัพธ์

กราฟแสดงว่าตัวอย่างกระจายอยู่ตรงไหนในช่วง 0 ถึง 1 เมื่อ α และ β สูง ค่าจะกระจุกกลางมากขึ้น ส่วนค่าที่ต่ำกว่า 1 อาจดันความหนาแน่นไปใกล้ขอบ

ตรวจขอบ

• α<1 อาจทำให้ความหนาแน่นใกล้ 0 สูงขึ้นมาก
• β<1 อาจทำให้ความหนาแน่นใกล้ 1 สูงขึ้นมาก
• เบตาเป็นกรณีพิเศษของดิริชเลต์เมื่อ K=2

คำถามที่พบบ่อย

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง