Générateur et visualiseur de distribution bêta

Générez des proportions ou probabilités aléatoires (0 à 1) avec Beta(α,β), puis visualisez un histogramme et une courbe de densité.

Tout fonctionne dans votre navigateur ; rien n’est envoyé. Les URL de partage contiennent uniquement les réglages, jamais les échantillons générés.

Le mode sécurisé utilise un CSPRNG. Le mode avec graine sert à la reproductibilité, pas au secret.

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Qu’est-ce qu’une distribution bêta ?

La distribution bêta est une loi continue définie sur (0,1). Elle sert souvent à modéliser des probabilités, des taux et des proportions.

PDF : f(x)=x^(α-1)(1-x)^(β-1)/B(α,β). Moyenne : α/(α+β). Variance : αβ/[(α+β)^2(α+β+1)].

Aucune donnée personnelle n’est nécessaire pour utiliser cet outil.

Préréglages

Appliquez rapidement des formes classiques, puis ajustez les valeurs si besoin.

Générateur

Réglez α, β, la taille d’échantillon, le nombre de classes et le mode aléatoire. Générez ensuite les échantillons et exportez les résultats.

Statistiques de l’échantillon

Échantillons (20 premiers)


      

    

  

  
Comment utiliser cet outil
Utilisez cette page pour des probabilités, des taux et des proportions qui doivent rester entre 0 et 1.
Utilisation en 3 étapes
  1. Réglez α et β selon la forme attendue près de 0, près de 1 ou autour du centre.
  2. Générez l’échantillon et comparez l’histogramme avec la moyenne et la variance théoriques.
  3. Changez un seul paramètre à la fois pour voir si l’effet agit sur 0, sur 1 ou sur la concentration centrale.
Comment lire le résultat
Le graphique montre où se place la masse entre 0 et 1. De grandes valeurs de α et β resserrent l’échantillon vers le centre, tandis que des valeurs inférieures à 1 peuvent pousser la densité vers les bords.
Points de vigilance aux limites


  
Questions fréquentes
Que contrôlent α et β ?
Ils déterminent où la masse se place entre 0 et 1 et à quel point elle se concentre vers le centre ou les bords.
Pourquoi observe-t-on des pics près de 0 ou de 1 ?
Quand α ou β descend sous 1, la densité peut devenir très forte au voisinage de cette borne.
Quel est le lien avec Dirichlet ?
Une loi Beta est le cas Dirichlet à deux composantes observé à travers une seule composante.
Pourquoi deux outils peuvent-ils diverger ?
Le sens des paramètres, l’arrondi, la graine aléatoire et la taille d’échantillon changent la sortie visible.
Que dois-je essayer en premier ?
Commencez par un cas symétrique comme α=β, puis déplacez un seul côté.