Qu’est-ce qu’une distribution de Weibull ?
La distribution de Weibull est très utilisée pour modéliser des durées de vie, des temps avant défaillance et des phénomènes d’usure.
- k est le paramètre de forme. Il change la silhouette de la courbe.
- λ est le paramètre d’échelle. Il étire ou compresse la distribution.
- Quand k<1, la densité peut être très élevée près de 0.
- Quand k>1, la forme devient plus “en cloche” avec un mode positif.
Cette loi est utile en fiabilité, maintenance et analyse de durée.
Préréglages
Appliquez rapidement des formes usuelles, puis ajustez les valeurs si besoin.
Générateur
Réglez k, λ, la taille d’échantillon, les classes et le mode aléatoire. Générez ensuite les échantillons et exportez les résultats.
Statistiques de l’échantillon
Échantillons (20 premiers)
Comment utiliser cet outil
Utilisez cette page pour des durées de vie, des temps d’attente et des scénarios de fiabilité où le profil de défaillance compte.
Utilisation en 3 étapes
- Choisissez
ketλà partir d’un scénario simple que vous pouvez expliquer. - Générez l’échantillon puis comparez l’histogramme à la moyenne, à la variance et aux quantiles théoriques.
- Modifiez seulement
kou seulementλpour séparer forme et échelle.
Comment lire le résultat
λ étire l’axe horizontal, alors que k détermine surtout si la masse reste près de 0 ou s’en éloigne. C’est essentiel pour distinguer défaillances précoces et usure tardive.
Points de vigilance aux limites
- Si
k<1, la densité est plus forte près de 0 et les défaillances précoces deviennent plus probables. - Si
k≈1, le modèle se rapproche d’un temps d’attente exponentiel. - Ne confondez pas un changement d’échelle avec un changement de profil de défaillance.
Questions fréquentes
Quelle différence entre k et λ ?
k contrôle la forme ou le profil de défaillance, tandis que λ contrôle l’échelle globale du temps.
Pourquoi la courbe colle-t-elle à 0 quand k est petit ?
Pour k inférieur à 1, la densité augmente près de zéro, ce qui représente davantage d’événements ou de défaillances précoces.
Pourquoi un autre outil peut-il donner une autre moyenne ?
Des conventions de paramètres, des unités, un arrondi ou une taille d’échantillon différents modifient les résumés.
Est-ce un modèle borné entre 0 et 1 ?
Non. Weibull sert aux durées ou grandeurs non négatives, pas aux valeurs limitées à l’intervalle 0–1.
Que regarder en premier ?
Gardez une même échelle et comparez un cas avec
k<1 et un autre avec k>1.Outils associés
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- Échantillonneur de distributionsComparez rapidement Weibull à d’autres lois continues.
- Générateur de distribution bêtaUtile pour des probabilités bornées, plutôt que des durées.
- Tests d’aléatoireAjoutez un contrôle rapide sur la qualité de l’aléatoire.
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