वीबुल वितरण जनरेटर और विज़ुअलाइज़र

Q: k और λ में क्या अंतर है?

k shape या failure pattern नियंत्रित करता है। λ पूरी time scale नियंत्रित करता है।

Q: k छोटा हो तो curve 0 के पास क्यों चिपकती है?

जब k 1 से कम हो, 0 के पास डेंसिटी बढ़ती है। इसका मतलब early events या early failures ज्यादा हो सकते हैं।

Q: दूसरे टूल का मीन अलग क्यों हो सकता है?

पैरामीटर convention, unit, rounding और नमूना आकार बदलने से summary values बदल सकती हैं।

Q: क्या यह bounded प्रायिकता model है?

नहीं। Weibull 0 या उससे बड़े time/size के लिए है, 0 से 1 तक सीमित value के लिए नहीं।

Q: पहले क्या देखें?

एक scale fix करें, फिर k<1 और k>1 वाले shape की तुलना करें।

Weibull वितरण क्या है?

Weibull वितरण lifetime, failure time और waiting time जैसे 0 या उससे बड़े values के लिए standard model है।

k=1: exponential वितरण जैसा।
k<1: 0 के पास ज्यादा भार।
k>1: peak दिख सकती है; events समय के साथ बढ़ते दिख सकते हैं।
λ पूरी time या length scale बदलता है।

मीन λ·Γ(1+1/k), वैरिएंस λ²(Γ(1+2/k)-Γ(1+1/k)²), median λ·(ln 2)^(1/k) है।

इस टूल के लिए निजी डेटा डालने की जरूरत नहीं है।

प्रीसेट

आम shapes को शुरुआती बिंदु की तरह चुनें। लागू करने के बाद भी values बदल सकते हैं।

जनरेटर

k/λ, नमूना size, bins और रैंडम mode सेट करें। फिर नमूने बनाकर एक्सपोर्ट करें।

वितरण

नमूने (N) बिन की संख्या

रैंडम स्रोत

theoretical PDF दिखाएँ

नमूना आँकड़े

नमूने (पहले 20)

कैसे इस्तेमाल करें

lifetime, waiting time और reliability scenarios में, जहाँ failure pattern important हो, इसका उपयोग करें।

3 स्टेप

समझ आने वाले lifetime scenario के हिसाब से shape k और scale λ सेट करें।
नमूने बनाएं और हिस्टोग्राम को theoretical मीन, वैरिएंस और quantiles से तुलना करें।
shape और scale effects अलग समझने के लिए एक बार में सिर्फ़ k या λ बदलें।

परिणाम कैसे पढ़ें

λ x-axis को stretch करता है। k तय करता है कि भार 0 के पास है या आगे के समय की ओर जाता है।

सीमा checks

k<1 हो तो early failures ज्यादा common होते हैं।
k≈1 हो तो behavior exponential waiting-time model जैसा होता है।
scale change और failure-pattern change को mix न करें।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

k और λ में क्या अंतर है?