Was ist eine Weibull-Verteilung?
Die Weibull-Verteilung ist ein Standardmodell für Lebensdauern, Ausfallzeiten und Wartezeiten (x≥0).
PDF: f(x)=(k/λ)(x/λ)^(k-1)exp(-(x/λ)^k). Mittelwert: λ·Γ(1+1/k). Varianz: λ²(Γ(1+2/k)-Γ(1+1/k)²). Median: λ·(ln 2)^(1/k).
Voreinstellungen
Setzen Sie schnell typische Formen; danach können Sie Werte anpassen.
Generator
Setzen Sie k/λ, Stichprobengröße, Klassen und RNG. Danach erzeugen Sie Stichproben und exportieren Ergebnisse.
Stichproben-Kennzahlen
Stichproben (erste 20)
So nutzen Sie dieses Tool
Nutzen Sie diese Seite für Lebensdauern, Wartezeiten und Zuverlässigkeitsszenarien, bei denen das Ausfallmuster wichtig ist.
Nutzung in 3 Schritten
- Setzen Sie Form
kund Skalaλanhand eines groben, erklärbaren Lebensdauer-Szenarios. - Erzeugen Sie eine Stichprobe und vergleichen Sie das Histogramm mit theoretischem Mittelwert, Varianz und Quantilen.
- Ändern Sie entweder
koderλ, aber nicht beide gleichzeitig, damit Form- und Skaleneffekte getrennt bleiben.
So lesen Sie das Ergebnis
Die Skala λ streckt die horizontale Achse, während die Form k bestimmt, ob Masse nahe null liegt oder davon wegwandert. Das ist wichtig beim Vergleich von Frühausfällen und Verschleißverhalten.
Grenzprüfungen
- If
k<1, density is strongest near 0 and early failures become more common. - If
k≈1, the model behaves like an exponential waiting-time model. - Do not mix up a scale change with a change in failure pattern.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen k und λ?
k steuert die Form oder das Ausfallmuster, während λ die Zeitskala steuert.
Warum liegt die Kurve bei kleinem k nahe 0?
Für k unter 1 wird die Dichte nahe null stärker. Das steht für mehr frühe Ereignisse oder Frühausfälle.
Warum kann ein anderes Tool einen anderen Mittelwert liefern?
Unterschiedliche Parameterkonventionen, Einheiten, Rundung oder Stichprobengrößen können angezeigte Kennzahlen ändern.
Ist das ein begrenztes Wahrscheinlichkeitsmodell?
Nein. Weibull ist für nicht negative Dauern oder Größen gedacht, nicht für Werte, die auf 0–1 beschränkt sind.
Was sollte ich zuerst tun?
Starten Sie mit einer Skala und vergleichen Sie nur zwei Formwerte, etwa k unter 1 und k über 1.