什麼是 Weibull 分佈？
Weibull 分佈是處理壽命、失效時間、等待時間等 0 以上數值的標準模型。
- k=1：接近指數分佈。
- k<1：0 附近有較多質量。
- k>1：會出現峰值，可表示事件率隨時間增加的情境。
- λ 控制整體時間或長度尺度。
平均為 λ·Γ(1+1/k)，變異數為 λ²(Γ(1+2/k)-Γ(1+1/k)²)，中位數為 λ·(ln 2)^(1/k)。
使用此工具不需要輸入個人資料。
預設
選擇常用形狀作為起點，套用後仍可調整數值。
產生器
設定 k/λ、樣本數、組距數與亂數模式後，產生並匯出樣本。
樣本統計
樣本（前 20 筆）
使用方式
適用於失效模式很重要的壽命、等待時間與可靠度情境。
3 步驟使用
- 依照可解釋的壽命情境設定形狀
k與尺度λ。 - 產生樣本，並將直方圖與理論平均、變異數、分位數比較。
- 若要分開觀察形狀效果與尺度效果，一次只改
k或λ。
如何解讀結果
λ 會拉伸橫軸，k 會改變質量是集中在 0 附近，還是往較晚時間移動。
邊界檢查
k<1時，早期失效會更常見。k≈1時，行為接近指數等待時間模型。- 請不要混淆尺度變化與失效模式變化。
常見問題
k 和 λ 有什麼不同？
k 控制形狀或失效模式，λ 控制整體時間尺度。
k 很小時為什麼曲線會貼近 0？
當 k 小於 1，0 附近的密度會升高，表示早期事件或早期失效較多。
為什麼其他工具的平均不同？
參數慣例、單位、四捨五入與樣本數不同，都可能改變摘要值。
這是有界機率模型嗎？
不是。Weibull 適合 0 以上的時間或大小，不適合限制在 0 到 1 的值。
一開始先看什麼比較好？
先固定一個尺度，再比較 k 小於 1 與大於 1 這兩種形狀。