와이블 분포란?
와이블 분포는 수명, 고장 시간, 대기 시간처럼 0 이상인 값을 다루는 표준 모델입니다.
- k=1: 지수분포와 비슷합니다.
- k<1: 0 근처에 더 많은 질량이 있습니다.
- k>1: 봉우리가 나타나며 시간이 지나며 사건이 늘어나는 형태를 나타낼 수 있습니다.
- λ는 전체 시간·길이 스케일을 조절합니다.
평균은 λ·Γ(1+1/k), 분산은 λ²(Γ(1+2/k)-Γ(1+1/k)²), 중앙값은 λ·(ln 2)^(1/k)입니다.
이 도구를 사용하기 위해 개인정보를 입력할 필요가 없습니다.
프리셋
자주 쓰는 형태를 빠르게 설정합니다. 적용 후 값을 조정할 수 있습니다.
생성기
k/λ, 표본 수, 구간 수, 난수 방식을 설정한 뒤 표본을 생성하고 내보냅니다.
표본 통계
표본(처음 20개)
이 도구 사용법
고장 패턴이 중요한 수명, 대기 시간, 신뢰성 시나리오에 사용합니다.
3단계로 사용하기
- 설명 가능한 수명 시나리오에 맞춰 형태
k와 스케일λ를 설정합니다. - 표본을 생성하고 히스토그램을 이론 평균, 분산, 분위수와 비교합니다.
- 형태 효과와 스케일 효과를 분리하려면
k또는λ중 하나만 바꿉니다.
결과 읽기
λ는 가로축을 늘리고, k는 질량이 0 근처에 몰리는지 떨어져 나가는지를 바꿉니다.
경계 확인
k<1이면 초기 고장이 더 흔해집니다.k≈1이면 지수 대기 시간 모델처럼 동작합니다.- 스케일 변화와 고장 패턴 변화를 혼동하지 마세요.
자주 묻는 질문
k와 λ의 차이는 무엇인가요?
k는 형태나 고장 패턴을 조절하고, λ는 전체 시간 스케일을 조절합니다.
k가 작을 때 곡선이 0 근처에 붙는 이유는 무엇인가요?
k가 1보다 작으면 0 근처 밀도가 커져 초기 사건이나 초기 고장이 더 많다는 뜻이 됩니다.
다른 도구의 평균이 다른 이유는 무엇인가요?
파라미터 관례, 단위, 반올림, 표본 수가 다르면 요약값이 달라질 수 있습니다.
이것은 유계 확률 모델인가요?
아닙니다. 와이블은 0 이상인 기간이나 크기용이며 0과 1 사이에 제한된 값용이 아닙니다.
처음에는 무엇부터 확인하면 좋나요?
하나의 스케일에서 시작해 k가 1보다 작은 경우와 큰 경우처럼 두 형태값만 비교하세요.