ワイブル分布（Weibull distribution）とは？
ワイブル分布は x≥0 の範囲をとる分布で、寿命・故障時間・待ち時間のモデルで定番です。
- k=1：指数分布相当。
- k<1：0付近に寄りやすい（減少ハザードのモデルで登場）。
- k>1：山ができやすい（増加ハザードのモデルで登場）。
- λ：値のスケール（大きさ）を主に決めます。
PDF：f(x)=(k/λ)(x/λ)^(k-1)exp(-(x/λ)^k)、平均：λ·Γ(1+1/k)、分散：λ²(Γ(1+2/k)-Γ(1+1/k)²)、中央値：λ·(ln 2)^(1/k)。
個人情報を入力する必要はありません。
プリセット
よくある形をワンタップで設定できます（あとから微調整できます）。
ジェネレーター
k/λ、サンプル数、ビン数、乱数モードを設定して生成します。
サンプル統計
サンプル（先頭20件）
このツールの使い方
寿命、故障までの時間、待ち時間のような非負の量を試したいときに向いています。
使い方（3ステップ）
- 形状パラメータ
kと尺度パラメータλを、説明しやすいケースから入力します。 - 生成後にヒストグラムと理論平均・分散・分位点を確認します。
kとλを同時に動かさず、どちらが形を変えたのかを切り分けます。
結果の読み方
λ は横軸の伸び縮み、k は 0 付近に寄るか離れるかを主に決めます。早期故障型なのか、摩耗で後半に故障が増える型なのかを見るときに重要です。
境界条件で確認したい点
k<1では 0 近傍の密度が強くなり、早い段階の故障が増えやすくなります。k≈1では指数分布に近い待ち時間モデルになります。- 尺度の変更と故障パターンの変更を混同しないでください。
よくある質問
k と λ の違いは何ですか？
k は形や故障パターン、λ は時間スケール全体の大きさを決めます。
k が小さいとなぜ 0 付近に寄るのですか？
1 未満では 0 近くの密度が高くなり、早期イベントや早期故障を表しやすくなるためです。
他のツールと平均が違うのはなぜですか？
パラメータ定義、単位、丸め、標本数の違いで要約値が変わることがあります。
これは 0〜1 の確率モデルですか？
いいえ。Weibull 分布は非負の時間や大きさ向けで、0〜1 に制限された割合モデルではありません。
最初に何を見ればよいですか？
同じ λ のまま
k<1 と k>1 を比べると形の違いが分かりやすいです。関連ツール
- 分布（子ハブ）分布サンプルや検査系ツールの入口。
- 分布サンプラー複数分布をまとめて扱える総合サンプラー。
- ベータ分布0〜1の比率・確率を Beta(α,β) から生成。
- 乱数列の簡易検定乱数の偏りをざっくり確認。
- ランダムCSVジェネレーターCSVのテストデータを生成。
- ランダムJSONジェネレーターJSONのテストデータを生成。
- 確率・シミュレーションのガイド関連テーマをまとめて確認。