Was ist eine Beta-Verteilung?
Die Beta-Verteilung ist eine stetige Verteilung auf (0,1). Sie wird häufig für Wahrscheinlichkeiten, Raten und Anteile genutzt.
PDF: f(x)=x^(α-1)(1-x)^(β-1)/B(α,β). Mittelwert: α/(α+β). Varianz: αβ/[(α+β)^2(α+β+1)].
Voreinstellungen
Setzen Sie schnell typische Formen; danach können Sie Werte anpassen.
Generator
Setzen Sie α/β, Stichprobengröße, Klassen und RNG. Danach erzeugen Sie Stichproben und exportieren die Ergebnisse.
Stichproben-Kennzahlen
Stichproben (erste 20)
So nutzen Sie dieses Tool
Nutzen Sie diese Seite für Wahrscheinlichkeiten, Raten und Anteile, die zwischen 0 und 1 bleiben müssen.
Nutzung in 3 Schritten
- Setzen Sie
αundβpassend zur erwarteten Form nahe 0, nahe 1 oder in der Mitte. - Erzeugen Sie eine Stichprobe und vergleichen Sie das Histogramm mit theoretischem Mittelwert und Varianz.
- Passen Sie jeweils nur einen Parameter an, um linke Randmasse, rechte Randmasse und Gesamtkonzentration getrennt zu sehen.
So lesen Sie das Ergebnis
Das Diagramm zeigt, wie sich Masse zwischen 0 und 1 verteilt. Große α und β ziehen die Stichprobe zur Mitte, Werte unter 1 können Dichte an die Ränder schieben.
Grenzprüfungen
- If
α<1, density can rise sharply near 0. - If
β<1, density can rise sharply near 1. - Remember that Beta is the
K=2special case of Dirichlet when you compare tools.
Häufige Fragen
Was steuern α und β?
Sie steuern, wo die Masse zwischen 0 und 1 liegt und wie stark die Verteilung um Mitte oder Ränder konzentriert ist.
Warum häufen sich Werte nahe 0 oder 1?
Wenn α oder β unter 1 fällt, kann die Dichte nahe dieser Grenze ansteigen, statt in der Mitte glatt zu bleiben.
Wie hängt das mit Dirichlet zusammen?
Die Beta-Verteilung ist der zweikomponentige Dirichlet-Fall, betrachtet über eine Komponente.
Warum können zwei Tools abweichen?
Unterschiedliche Parameterbedeutungen, Rundung, Zufallsseeds oder Stichprobengrößen können die sichtbare Ausgabe verändern.
Was sollte ich zuerst tun?
Beginnen Sie mit einem symmetrischen Fall wie α=β und ändern Sie dann nur eine Seite, um den Einfluss der Grenze zu sehen.