O que é a distribuição Beta?
A distribuição Beta é contínua e fica no intervalo (0,1). Ela é usada para probabilidades, proporções e taxas que não podem sair desse intervalo.
- α=β=1: distribuição uniforme.
- α<1, β<1: formato em U, com massa perto de 0 e 1.
- α>β: tendência para 1; α<β: tendência para 0.
- α e β maiores: amostras mais concentradas perto da média.
PDF: f(x)=x^(α-1)(1-x)^(β-1)/B(α,β). Média: α/(α+β).
Predefinições
Escolha um formato comum como ponto de partida e ajuste os valores depois.
Gerador
Defina os parâmetros, gere amostras e exporte os dados ou a imagem do gráfico.
Estatísticas da amostra
Amostras (primeiros 20)
Como usar
Use quando o valor precisa ficar entre 0 e 1.
Em 3 passos
- Defina
αeβde acordo com a massa esperada perto de 0, perto de 1 ou no centro. - Gere a amostra e compare o histograma com a média e a variância teóricas.
- Altere um parâmetro por vez para separar cauda esquerda, cauda direita e concentração geral.
Como ler o resultado
O gráfico mostra como a massa se distribui entre 0 e 1. Valores grandes de α e β concentram a amostra; valores abaixo de 1 podem empurrar a densidade para as bordas.
Perguntas frequentes
O que α e β controlam?
Eles controlam onde a massa fica entre 0 e 1 e o quanto a distribuição se concentra no centro ou nas bordas.
Por que os valores podem ficar perto de 0 ou 1?
Quando α ou β é menor que 1, a densidade pode subir perto da borda correspondente.
Qual é a relação com Dirichlet?
A Beta é o caso especial de uma Dirichlet com dois componentes.